LABORATORIYA06-TAJRIBAdf = 36α = 0,05seed 99

Ruletka gʻildiragidagi ogʻish

Ogʻishli ruletka gʻildiragi jismoniy nuqson tufayli baʼzi kataklarni afzal koʻradi: boʻshashgan toʻsiqcha, notekis rotor, yeyilgan kataklar. Ruletka gʻildiragidagi ogʻish mavjud va undan foydalanilgan. Qiyinchilik shundaki, mutlaqo adolatli gʻildirak ham doimo “issiq raqamlar” hosil qiladi, shuning uchun savol hech qachon raqam issiqmi-yoʻqmi degani emas, balki butun andoza tasodif yoʻl qoʻyadiganidan koʻra notekisroqmi degani.

1. Adolatli gʻildirakdan tanlanma oling

Hech qanday ogʻishi boʻlmagan simulyatsiya qilingan gʻildirakdan olingan aylantirishlar. Tanlanma hajmini oʻzgartiring va eng issiq katakni kuzating.

aylantirishlar370

har bir katakka kutilgan10,0

eng issiq katak20 · 16 ta tushish (4,32%)

eng issiq / kutilgan+60% · 1,9σ

xi-kvadrat · p32,8 · 0,622

xulosaogʻish belgisi yoʻq

2. Kuzatilgan va kutilgan

Har bir ustuncha – gʻildirak tartibidagi bitta katak. Uzuq chiziq – kutilgan son, n/37. Soyali tasma – ±2 standart ogʻish: adolatli gʻildirakda taxminan har yigirma katakdan biri faqat tasodif tufayli undan chiqib turadi.

0gʻildirak tartibidagi kataklar →26

3. Xi-kvadrat testi

Test har bir katak kutilgan qiymatdan qanchalik uzoqligini kvadratga koʻtarib va masshtablab qoʻshib chiqadi. Adolatli gʻildirakda bu yigʻindi 36 erkinlik darajali xi-kvadrat taqsimotiga boʻysunadi; 0,05 dan kichik p-qiymat odatda ahamiyatli deb ataladi.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 df = 36
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622

Tanlanma hajmi haqida ogohlantirishTaxminan 1 000 aylantirishdan kam boʻlsa, test real ogʻishlarni aniqlashga deyarli qodir emas, va p < 0,05 dagi “ahamiyatli” natija siz koʻrib chiqqan har 20 ta adolatli tanlanmadan 1 tasida tasodifan chiqadi. Koʻp gʻildiraklarni tekshirish yoki bitta gʻildirakni testdan oʻtguncha qayta-qayta tekshirish soxta ijobiy natijalarni muqarrar qiladi.

4. Sizga qancha aylantirish kerak boʻladi

Bitta katak 1/37 dan tez-tez tushishini 80% quvvat bilan bir tomonlama 5% darajada aniqlash uchun zarur aylantirishlar. 37 martada 1 marta oʻrniga 35 martada 1 marta tushadigan katak oʻyinchi uchun kuchli ustunlik boʻlardi, va buni tasdiqlash uchun oʻn minglab yozib olingan aylantirish kerak.

haqiqiy chastotaoʻyinchi ustunligikerakli aylantirishlarsoatiga 40 aylantirishda

25 tadan 1+44,0%1 10828 soat

30 tadan 1+20,0%4 392110 soat

33 tadan 1+9,1%15 747394 soat

35 tadan 1+2,9%69 4611 737 soat

Ogʻishni tasdiqlash uchun kechama-kecha aylantirishlarni yozib borish kerak – oʻn minglab aylantirishni.

Metodologiya

Tanlanma. Boshlangʻich qiymati belgilangan generator (mulberry32, seed 99) yordamida 37 katakdan teng ehtimolli tanlovlar, shuning uchun sahifa natijasini qayta hosil qilish mumkin.

Test. Pirsonning xi-kvadrat moslik testi, 36 erkinlik darajasi, p-qiymat regulyarlashtirilgan toʻliqsiz gamma funksiyasidan olinadi.

Quvvat. Bir ulushli testga normal yaqinlashish, α = 0,05 bir tomonlama, quvvat 0,80.

Qamrov. Faqat statistik aniqlash. Jismoniy sabablar va kataklar boʻyicha emas, sektorlar boʻyicha tahlil Sektor tahlili sahifasida yoritilgan.

Biroz hazil

Adolatli gʻildirak har kecha issiq raqamlar hosil qiladi. Ogʻishni isbotlash uchun oʻn minglab aylantirish kerak.

Manbalar

Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. 13-bob, Roulette.