Misol: Paroli seriyasi
Qoraga oʻn dollar, har gʻalabada ikki baravar, ketma-ket uchta gʻalabadan keyin ajratib olish. Teskari Martingale, har bir aylantirishda.

Taqlid qilingan 80 aylantirishli Paroli sessiyasi. Ellik uchta kichik yutqazish, toʻqqizta buzilgan seriya va har biri $70 bergan uchta tugallangan uchlik. +$90 ga chiqqandan keyin sof −$110. Tez-tez yutqazib, kamdan-kam yutadigan tizim, arifmetika bashorat qilgan shaklda.
Tizim boʻylab yuring
Yutuq bir qadam oldinga suradi. Yutqazish yoki uchinchi yutuq boshiga qaytaradi.
Tikilgan summalar va natijalar boshlangʻich stavka birliklarida.
Reja
QoragastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish → $10 tiking. Gʻalabadan keyin $20 ni stol ustida qoldiring. Ikkinchi gʻalabadan keyin $40 ni qoldiring. Uchinchi gʻalabadan keyin $80 ni oling va yana $10 dan boshlang. Istalgan joydagi yutqazish $10 ga qaytaradi. Har urinish oʻz pulimizdan $10 xavf ostiga qoʻyadi va qora ketma-ket uch marta chiqsa $70 yutadi; buning ehtimoli (18/37)³ = 11,5%. Taxminan toʻqqiz urinishda bitta tugallangan seriyani kutamiz.
1–25-aylantirishlar
B R R B B R R B R B B B R R R B R R R B B R B R R. Oʻn ikki urinish: sakkiztasi birinchi aylantirishda (har biri −$10), uchtasi ikkinchi aylantirishda (har biri −$10, chunki $20 kazino puli va biznikidan iborat), bittasi 10–12-aylantirishlarda uchlikni tugalladi (+$70). Sof −$40. Tugallangan seriya isbotdek tuyuldi. Oʻn bitta muvaffaqiyatsizlik hech narsadek tuyuldi, bu esa tuzilmaning maqsadidir.

26–55-aylantirishlar
Yana ikkita uchlik, 31–33 va 48–50-aylantirishlarda, oʻrtada esa ketma-ket beshta qora chiqib, uchtadan keyin pulini oldik, soʻng yangi $10 ni yutqazdik. Oraliq uchun sof +$90; umumiy +$50; 50-aylantirishda choʻqqi +$90. 25 urinishda uchta uchlik kutilgan 2,8 dan yuqori; sessiya biroz qizib turibdi va usuldek tuyuladi.
- p10 −$780
- p25 −$510
- mediana −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
56–80-aylantirishlar
Ketma-ket oʻn oltita yutqazuvchi urinish, ularning toʻrttasi ikkinchi yoki uchinchi aylantirishda, yaʼni seriya bitta qora yetmay tugadi. Oraliq uchun −$160; yakuniy −$110. Muvaffaqiyatsizliklar seriyasining ehtimolligimatematikaEhtimollikNatija yuz berish imkoniyati, 0 dan 1 gacha yoki 0% dan 100% gacha. Bitta raqam: 1/37 = 2,70%.Toʻliq oʻqish → taxminan 14%, yaʼni bu uzunlikdagi sessiyada ParolistrategiyaParoliIjobiy oshirish tizimi: yutuqdan keyin ikki baravar qiling, yutqazgandan yoki ketma-ket uchta yutuqdan keyin qayta boshlang. Shuningdek: teskari Martingale.Toʻliq oʻqish → oʻyinchisida taxminan har yettinchi sessiyada sodir boʻladi.
Hisob-kitoblar
80 aylantirishda jami tikilgan summa bir xil $10 stavka qoʻyuvchining $800 iga qarshi taxminan $1 300: stol ustida qoldirishlar stavkalar aylanmasipulAylanmaSessiya yoki davrda tikilgan jami miqdor, qayta tikilgan yutuqlarni ham hisoblaydi. Shuningdek: handle, action.Toʻliq oʻqish →ni oshiradi. $1 300 dagi kutilgan yoʻqotishmatematikaKutilgan yoʻqotishKutilgan qiymatning jami tikilgan miqdorga koʻpaytmasi; sessiya yoki davrda oʻrtacha yoʻqotiladigan miqdor.Toʻliq oʻqish → $35; amaldagi −$110 taxminan bir standart ogʻishmatematikaStandart ogʻishDispersiyaning kvadrat ildizi; natijaning kutilgan qiymatdan odatiy masofasi.Toʻliq oʻqish → past, eʼtiborga molik emas. Yonimizdagi bir xil stavka qoʻyuvchi har dollarda bir xil kutilmaga va uchdan bir tebranishli natijaga ega edi.
Sessiya nimani koʻrsatadi
Paroli – teskari MartingalestrategiyaMartingaleHar bir yutqazishdan keyin stavkani ikki baravar qiladigan oshirish tizimi. Nima qilishi va qilmasligi uchun Strategiya boʻlimiga qarang.Toʻliq oʻqish →: u koʻpincha bir birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish → yutqazadi va baʼzan yetti birlik yutadi, Martingale esa koʻpincha bir birlik yutib, baʼzan oltmish uch birlik yutqazadi. Taqsimot xavfi kamroq, chunki katta son yutuq, yutqazish emas va stavka hech qachon $40 dan oshmaydi, uning atigi $10i bizniki. Har dollardagi kutilgan yoʻqotish oʻzgarmaydi. Jarliksiz dispersiyamatematikaDispersiyaNatijalar kutilgan qiymat atrofida qanchalik keng tarqalishini oʻlchaydigan miqdor. Bitta raqamga stavkada yuqori, teng pul stavkalarda past.Toʻliq oʻqish →ni istaydigan oʻyinchi uchun bu yaxshiroq tizim, u baribir stavkalar aylanmasining 2,70%iga tushadi.
Savollar
Ketma-ket toʻrtta gʻalaba 5,6% va $150 toʻlaydi. Maqsad did masalasi; ustunlik har qanday maqsadda bir xil.
Yoʻq. Bir gʻalabadan keyin stol ustidagi $20 sizniki. Paroli arzon tuyuladi, chunki pulni stolda qoldirib yutqazish oʻz pulingizni yutqazgandek koʻrinmaydi. Aslida shunday.
Kutilma bir xil, eng katta stavka kichikroq, stol limiti jarligi yoʻq. Muhim boʻlmagan hamma jihatda yaxshiroq, muhim jihati esa oʻzgarmagan.
Biroz hazil

Tez-tez kichik yutqazing, kamdan-kam katta yuting. Martingalening teskarisi va bir xil narx.
Manbalar
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.