Fibonacci ruletka strategiyasi
Fibonacci ruletka strategiyasida tikilgan summalar 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… boʻylab boradi. Yutqazgandan keyin bir qadam oldinga, yutgandan keyin ikki qadam orqaga suriling.
U gʻildirakni yengmaydi; hech bir stavka rejasi yengmaydi. U Martingaledan yumshoqroq, shuning uchun limitga yetguncha uzunroq yutqazish seriyalariga chidaydi va sekinroq tiklanadi. Kutilgan yoʻqotish oʻsha-oʻsha: aylanmapulAylanmaSessiya yoki davrda tikilgan jami miqdor, qayta tikilgan yutuqlarni ham hisoblaydi. Shuningdek: handle, action.Toʻliq oʻqish →ning 2,70% i.
Ketma-ketlik qanday tuziladi
Har bir son oʻzidan oldingi ikki sonning yigʻindisiga teng.
Demak, 8 va 13 dan keyin 21 keladi.
Har bir sonni kvadrat sifatida chizing, shunda kvadratlar bir-biriga mos tushadi: har bir yangisining tomoni yonma-yon qoʻyilgan oldingi ikkitasining uzunligiga teng. Har bir kvadrat boʻylab chizilgan chorak aylana qoʻshilib, spiral hosil qiladi.
Ketma-ketlik boʻylab yuring
Yutqazish bir qadam oʻngga suradi. Yutuq ikki qadam ortga qaytaradi.
Tikilgan summalar va natijalar boshlangʻich stavka birliklarida.
Fibonacci ruletka tizimi qanday ishlaydi?
FibonaccistrategiyaFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ketma-ketligiga ergashadigan oshirish tizimi: yutqazganda bir qadam oldinga, yutganda ikki qadam orqaga.Toʻliq oʻqish → sonlarini yozib chiqing: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Har biri oʻzidan oldingi ikkitasining yigʻindisi. Birinchisidan boshlang va shuncha birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish → tiking. Yutqazsangiz, bir qadam oʻngga surilasiz. Yutsangiz, ikki qadam chapga, joy boʻlmasa boshiga qaytasiz. Butun tizim shu. Jadval har bir qadam qanchaga tushishini koʻrsatadi: stol limitistolStol limitiRuxsat etilgan eng kam va eng katta stavka. Eng katta limit ikki baravar oshirish tizimlarini toʻxtatadi.Toʻliq oʻqish → yoki oʻyin budjetipulOʻyin budjetiOʻyinga ajratilgan jami miqdor. Oʻyin budjetini boshqarish – uning har bir stavka va sessiyada qanchasini xavfga qoʻyishni belgilashdir.Toʻliq oʻqish →ngiz tufayli toʻxtagan yutqazishlar seriyasi shu paytgacha tikilgan hamma narsaning yigʻindisini yoʻqotadi.
Sessiya qanday koʻrinadi?
$10 boshlangʻich stavka va sakkizta aylantirishni oling: L L W L L L W W. Tikilgan summalar: 10, 10, 20 (gʻalaba, ikki qadam orqaga, 1-qadamga), 10, 10, 20, 30 (gʻalaba, ikki qadam orqaga, 2-qadamga), 10 (gʻalaba, boshiga qaytish). Yutqazilgan: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Yutilgan: 20 + 30 + 10 = 60. Beshta yutqazish, uchta gʻalaba va siz teng holatdasiz. Tizimning jozibasi shu. Narxi ham shu qatorda: bunga erishish uchun $120 lik stavkalar kerak boʻldi va tikilgan har bir dollar kazino ustunligimatematikaKazino ustunligiKazino oʻrtacha har bir tikilgan summadan ushlab qoladigan ulush: Yevropa ruletkasida 2,70%.Toʻliq oʻqish →ni oʻz zimmasiga oladi.
Nega bir emas, ikki qadam orqaga?
Chunki bitta gʻalaba aynan ikkita yutqazish uchun toʻlaydi. Har bir son oʻzidan oldingi ikkitasining yigʻindisi, shuning uchun 5 birlikdagi gʻalaba undan oldin yutqazilgan 2 va 3 ni qaytaradi. Zinapoyani tasavvur qiling: har bir yutqazish uchun bir pogʻona yuqoriga, har bir gʻalaba uchun ikki pogʻona pastga. Turgan pogʻonangiz – qarzingiz. 5-pogʻonada siz 7 birlik zarardasiz, 8-pogʻonada 33 birlik zarardasiz, birinchi pogʻonaga qaytganda esa aynan teng holatdasiz. Foyda faqat birinchi pogʻonadagi gʻalabalardan, bir martada bir birlikdan keladi.
Gʻalabalar deyarli yutqazishlar qadar koʻp boʻlganda, bittaga ikki pogʻona foydali savdodek eshitiladi va koʻpincha zinapoya haqiqatan ham pastga olib tushadi. Nozik jihati shundaki, yuqorilagan sari pogʻonalar balandlashadi. Birinchi pogʻonadagi oʻnta gʻalaba 10 birlik beradi. 6-, 7- va 8-pogʻonalardagi uchta yutqazish 8 + 13 + 21 = 42 turadi.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Fibonacci tizimi ishlaydimi?
Yoʻq. Foyda bilan chiqish usuli sifatida ishlamaydi. Hisob-kitob har qanday tizimdagidek: har bir stavka oʻrtacha tikilgan summasining 1/37 qismini yoʻqotadi, shuning uchun butun ketma-ketlik tikilgan hamma narsaning 1/37 qismini yoʻqotadi. Ruletkada Fibonacci ketma-ketligidan foydalanish buni oʻzgartirmaydi, chunki jetonpulJetonBelgilangan miqdorni ifodalovchi va stavka qoʻyish uchun joylashuv jadvaliga qoʻyiladigan belgi. Shuningdek: check.Toʻliq oʻqish →ning hajmi qanday boʻlmasin, gʻildirak bir xil imkoniyatlar nisbati boʻyicha toʻlaydi. Fibonacci tikilgan summalari yuqoriga siljiydi, shuning uchun u har aylantirishda bir xil stavka qoʻyishstrategiyaBir xil stavka qoʻyishHar aylantirishda bir xil miqdorga stavka qoʻyish. Har bir oshirish tizimi taqqoslanadigan asos.Toʻliq oʻqish →ga qaraganda koʻproq tikadi va uning har sessiyadagi kutilgan yoʻqotishmatematikaKutilgan yoʻqotishKutilgan qiymatning jami tikilgan miqdorga koʻpaytmasi; sessiya yoki davrda oʻrtacha yoʻqotiladigan miqdor.Toʻliq oʻqish →i yuqoriroq. MartingalestrategiyaMartingaleHar bir yutqazishdan keyin stavkani ikki baravar qiladigan oshirish tizimi. Nima qilishi va qilmasligi uchun Strategiya boʻlimiga qarang.Toʻliq oʻqish → bundan ham koʻproq tikadi va koʻproq yutqazadi.
U Martingaledan xavfsizroqmi?
U sekinroq, bu esa bir xil narsa emas. Fibonacci tikilgan summalari har qadamda 2× emas, taxminan 1,6× ga oshadi, shuning uchun $10 boshlangʻich stavkadan $500 limitga oltita emas, taxminan oʻnta ketma-ket yutqazishdan keyin yetiladi. Bu jarlikni kamyobroq qiladi: teng pulli stavkada ketma-ket oʻnta yutqazish (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, oltitasi uchun esa (19/37)⁶ ≈ 1,8%. Biroq jarlik balandroq ham, chunki unga yetguncha koʻproq tikilgan boʻladi va bitta gʻalaba uni qoplamaydi.
Sonlar qayerdan kelgan?
Quyonlar haqidagi jumboqdan. Keyinchalik Fibonacci laqabini olgan Pizalik Leonardo uni 1202-yilgi Liber Abaci asarida bergan: bitta juftdan boshlang, har bir juft ikkinchi oyidan boshlab har oy yangi juft tugʻsin va juftlarni sanang. Javob 1, 2, 3, 5, 8, 13 boʻlib boradi. Bu qoidani birinchi boʻlib u topmagan. Hind sheʼriy vazn olimlari uni avvalroq yozib qoldirgan: Singh (1985) uni 600–800-yillar orasidagi Virahankaga, keyin Gopala va Hemachandraga olib boradi.
Ularning hech biri gʻildirakni nazarda tutmagan. Bu yerda foydalanilgan manbalar ketma-ketlik boʻyicha birinchi boʻlib kim pul tikkanini aytmaydi. Ular koʻrsatadigan narsa shuki, uning arifmetikasi va ruletka arifmetikasi hech qachon uchrashmaydi: biri tikilgan summalar qanday oʻsishini, ikkinchisi har bir stavka nima qaytarishini aytadi.
Yutqazishlar seriyasidan keyin qancha yoʻqotiladi?
Ikkita ayniyat yuqoridagi jadvalni tekshirishni osonlashtiradi. Ketma-ket n ta yutqazishdan keyin jami yoʻqotilgan summa (n + 2)-Fibonacci sonidan 1 ni ayirganiga teng, bu 1, 2, 4, 7, 12, 20 va hokazoni beradi, keyingi stavka esa (n + 1)-Fibonacci soniga teng. Bollman (2021) 1, 2, 3 dan boshlanadigan, har bir sonni bir oʻringa suradigan ketma-ketlik uchun xuddi shu natijani induksiya bilan isbotlaydi. 1 birlikdan boshlab 500 birlik limitda Martingale oʻzining 10-stavkasini, 512 birlikni qoʻya olmaydi. Fibonacci 14-stavkasini, 377 birlikni qoʻya oladi, lekin 15-stavkasini, 610 ni qoʻya olmaydi.
Oʻn ikkilik yoki ustunda nima oʻzgaradi?
2 ga 1 toʻlaydigan oʻn ikkilikstavkaOʻn ikkilik1–12, 13–24 yoki 25–36, 2:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → yoki ustunstavkaUstunJoylashuv jadvalidagi bitta vertikal ustundagi oʻn ikki raqam, 2:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish →da orqaga qadam kerak emas. F summadagi gʻalaba 2F toʻlaydi, bu doim undan oldin yoʻqotilgan hamma narsadan koʻp, shuning uchun har bir gʻalaba ketma-ketlikni foyda bilan tugatadi. Narxi shundaki, oʻn ikkilik 37 tadan atigi 12 marta yutadi, shuning uchun uzun yutqazish seriyalari ancha koʻp uchraydi: oʻn ikkilikda ketma-ket oʻn toʻrtta yutqazish taxminan 242 urinishda bir marta roʻy beradi, qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → uchun esa taxminan 11 000 urinishda bir marta.
Faqat ketma-ket ikki gʻalabadan keyin toʻxtasangiz-chi?
Yana bir variant har aylantirishdan keyin, yutsa ham, yutqazsa ham bir qadam oldinga suriladi va faqat ketma-ket ikki gʻalabadan keyin toʻxtaydi. Ikki gʻalabadan oldin n ta yutqazish boʻlsa, foyda (n + 1)-Fibonacci soniga 1 qoʻshilganiga teng: gʻalabalar erta kelsa kichik, kech kelsa kattaroq, va unga mos ravishda oʻsgan summalar bilan yutiladi. Erta kelgan ikki gʻalaba doim kichik summalarda boʻladi; kech kelgani esa aynan sessiya eng yomon holatga tushgan paytda katta stavkani talab qilishi mumkin.
Simulyator · Fibonacci
$1 000 oʻyin budjetidan boshlab teng pul stavkalari bilan oʻynalgan 2 000 sessiya.
Boshlangʻich stavka $10 · stol limiti $500 · har sessiyada 100 aylantirish
Yutqazishlar seriyasi qanchalik tez-tez keladi
Bitta nolli gʻildirakdagi teng pul stavkasi 37 aylantirishdan 19 tasida yutqazadi. Har bir qator berilgan ketma-ket aylantirishlarning barchasi yutqazish ehtimolligini va har yutqazishdan keyin ketma-ketlik boʻylab bir qadam suriladigan Fibonacci oʻyinchisi shu paytgacha qancha yoʻqotganini koʻrsatadi.
| ketma-ket yutqazishlar | ehtimollik | taxminan nechtadan 1 | hozirgacha yoʻqotilgan | keyingi stavka |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1 596 | $987 |
Ehtimollik – 19/37 ni har bir yutqazish uchun bir martadan oʻziga koʻpaytirish natijasi, bitta berilgan aylantirishdan hisoblanadi. Uzoq sessiyada bunday seriya boshlanishi mumkin boʻlgan aylantirishlar koʻp, shuning uchun butun oqshom davomida uning yuz berishi bitta qator koʻrsatganidan ancha ehtimolliroq.
Savollar
Ha: yutgandan keyin oldinga, yutqazgandan keyin orqaga. U sekinroq ParolistrategiyaParoliIjobiy oshirish tizimi: yutuqdan keyin ikki baravar qiling, yutqazgandan yoki ketma-ket uchta yutuqdan keyin qayta boshlang. Shuningdek: teskari Martingale.Toʻliq oʻqish →dek ishlaydi.
Qiziqarli matematika
Avval oʻzingiz yechib koʻring. Har bir yechim yopiq turadi; tayyor boʻlganingizda oching.
Har bir aylantirishdan keyin, yutsangiz ham, yutqazsangiz ham, ketma-ketlik boʻylab bir qadam oldinga yuradigan va ketma-ket ikki yutuqdan keyin toʻxtaydigan variantni oʻynang: tikilgan summalar 1, 1, 2, 3, 5, 8 va hokazo. Dastlabki oʻn toʻrtta natija (W – yutuq, L – yutqazish): W L W L L L W L L L W L L W. Siz qanday holatdasiz va keyingi stavka qancha?
Yechimni koʻrsatish
Javob 22 birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish → zarardasiz. Keyingi stavka 610 birlik, yutuq esa sessiyani 588 birlik foyda bilan tugatadi.
Tikilgan summalar – dastlabki oʻn toʻrtta FibonaccistrategiyaFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ketma-ketligiga ergashadigan oshirish tizimi: yutqazganda bir qadam oldinga, yutganda ikki qadam orqaga.Toʻliq oʻqish → soni: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 va 377. Yutuqlarni qoʻshing, yutqazishlarni ayiring: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Oxirgi natija yutuq edi, shuning uchun yana bitta yutuq sessiyani tugatadi. Keyingi tikilgan summa 610: yutuq +588 qoldiradi, yutqazish esa −632 va keyingi 987 lik stavkani qoldiradi.
Variant har doim foyda bilan tugaydi, lekin bu yerda buning uchun 610 birlikli stavka kerak. Odatdagi qoidalarda, yaʼni yutuqdan keyin ikki qadam orqaga, xuddi shu oʻn toʻrtta natija sizni atigi 1 birlik zararda va keyingi stavka 2 bilan qoldiradi. Ketma-ketlikni 1, 2, 3 dan boshlaydigan Bollman (2021) 1 birlik zarar va keyingi stavka 3 ni oladi. Bu yerda odatdagi qoidalar kamroq yoʻqotadi, chunki har bir yutuq tikilgan summalarni yana pastga tushiradi.
aylantirishtikilgan summanatijajoriy jami11W+121L032W+243L−155L−668L−14713W−1821L−22934L−561055L−1111189W−2212144L−16613233L−39914377W−22Xuddi shu variantda nega n ta yutqazishdan keyingi ikki yutuq har doim (n + 1)-Fibonacci soni plyus 1 ga teng foyda qoldiradi?
Yechimni koʻrsatish
Javob n ta yutqazish yigʻindisi (n + 2)-Fibonacci sonidan 1 kam, ikki yutuq esa keyingi ikki son boʻlib, birgalikda bu yigʻindidan (n + 1)-son plyus 1 ga koʻp.
1, 1, 2, 3, 5 … sonlarini F₁, F₂, F₃ … deb yozing. Har bir son oʻzidan oldingi ikkitasining yigʻindisi.
Yutqazishlar: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Bu yigʻindiga F₂ koʻrinishida yozilgan 1 ni qoʻshing va u yigʻilib boradi: F₂ + F₁ = F₃, soʻng F₃ + F₂ = F₄ va hokazo, butun yigʻindi Fₙ₊₂ boʻlguncha. Demak, yutqazishlar jami Fₙ₊₂ − 1.
Yutuqlar – keyingi ikki tikilgan summa, Fₙ₊₁ va Fₙ₊₂. Foyda: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Toʻrtta yutqazish bilan bu F₅ + 1 = 6 birlik.
Biroz hazil
Oltin nisbat maksimal stavka belgisiga duch keladi.
Manbalar
- RouletteDoc. Strategiya tavsifi va misollar.
- Roulette77. Strategiya tavsifi va misollar.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.