Misol: qizilga $100 tikilgan oqshom
Yuz dollar, besh dollarlik jetonlar, har aylantirishda qizil va toʻxtash qoidasi. Har bir aylantirishda.

Jonli stoldagi taqlid qilingan oqshom: $100 budjetdan qizilga $5 bilan 60 tagacha aylantirish, $50 yoʻqotish-toʻxtashi va $50 yutuq-toʻxtashi bilan. Yoʻqotish-toʻxtashi uni 36-aylantirishda yakunladi. Sessiya dispersiyaning real vaqtda qanday koʻrinishini hamda nega toʻxtash qoidasi yagona muhim qaror boʻlganini koʻrsatadi.
Reja
$100 bilan eng yaxshi ruletka strategiyasi bormi? Oʻrtacha xarajatni kamaytiradigan strategiya yoʻq. Bu budjet yoʻqotishimiz mumkin boʻlgan puldir; biz stavka va toʻxtash qoidalarini tanlaymiz. Budjetning 5%i boʻlgan $5 qoʻying, bu qoʻlingizda taxminan yigirma marta yutqazishga yetadigan mablagʻ borligini anglatadi. Zarar limitistrategiyaZarar chegarasiOldindan belgilangan, unga yetganda sessiyani tugatadigan yoʻqotish miqdori.Toʻliq oʻqish → −$50, yutuq limitistrategiyaYutuq maqsadiOldindan belgilangan, unga yetganda sessiyani tugatadigan foyda maqsadi.Toʻliq oʻqish → +$50 etib hozirdanoq belgilanadi. 60 aylantirishdagi kutilgan yoʻqotishmatematikaKutilgan yoʻqotishKutilgan qiymatning jami tikilgan miqdorga koʻpaytmasi; sessiya yoki davrda oʻrtacha yoʻqotiladigan miqdor.Toʻliq oʻqish → 60 × $5 / 37 = $8,11. Taxminan $92 bilan ketishni hamda oqilona ehtimollikmatematikaEhtimollikNatija yuz berish imkoniyati, 0 dan 1 gacha yoki 0% dan 100% gacha. Bitta raqam: 1/37 = 2,70%.Toʻliq oʻqish → bilan $20 va $170 oraligʻida boʻlishni kutamiz.
1–20-aylantirishlar
R B B R R 0 B R R B R B B B R R B R B R. Oʻnta qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish →, toʻqqizta qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish →, bitta nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →: +$50 − $45 − $5 = $0. Balans $100. 6-aylantirishdagi nol bir jetonpulJetonBelgilangan miqdorni ifodalovchi va stavka qoʻyish uchun joylashuv jadvaliga qoʻyiladigan belgi. Shuningdek: check.Toʻliq oʻqish → turdi va 1/37 ehtimol bilan biroz erta kelgan edi. Bu yerda noodatiy hech narsa yoʻq. Yigirma aylantirishdan keyin tengdamiz.
21–36-aylantirishlar
B B B B B R B B R B B R B B B B. Boshida ketma-ket beshta qora, jami oʻn uchta: uchta qizil, oʻn uchta qora, +$15 − $65 = −$50. Balans $50. Bu odamlarni stavkasini oʻzgartirishga, ikki baravar qoʻyishga yoki rang almashtirishga undaydigan oraliqdir. 16 aylantirishda 13 yoki undan koʻp qora chiqish ehtimoli 1% dan past; bu oqshom kimdadir sodir boʻlishi kerak edi. Boshlangʻich nuqtadan $50 pastdamiz, yoʻqotish-toʻxtashi 36-aylantirishda ishga tushadi va biz stoldan turamiz.

37–60-aylantirishlar, bizsiz
R B R B, soʻng R R B R 0 R B R R B R R B B R R B R B R. Oʻn toʻrtta qizil, toʻqqizta qora, bitta nol: qolganimizda, +$70 − $45 − $5 = +$20 va 60-aylantirishda balans $70 boʻlardi. Jonli stolda oʻttiz olti aylantirish taxminan 45 daqiqa. 36 aylantirish uchun kutilgan −$4,86 ga qarshi, $50 bilan, $50 pastda ketdik. Oʻn uchta qizil, yigirma ikkita qora, bitta nol.
- p10 −$100
- p25 −$100
- mediana −$100
- p75 +$0
- p90 +$70
Nima sodir boʻldi
45 daqiqalik ruletka uchun taxminan $5, ustiga omadsizlik uchun $45 toʻladik. 36 aylantirishda oʻn uchta qizil kutilgan 17,5 dan ancha past, qoralardan toʻqqizta qizil kamligi esa noldan oldin −$45ga teng. Oqshomni dispersiyamatematikaDispersiyaNatijalar kutilgan qiymat atrofida qanchalik keng tarqalishini oʻlchaydigan miqdor. Bitta raqamga stavkada yuqori, teng pul stavkalarda past.Toʻliq oʻqish → belgiladi; narxni stavka va aylantirishlar belgiladi; zarar limiti uning qachon tugashini belgiladi. Qolsak 60-aylantirishga kelib $20 qaytarib olardik, ammo bu qolish uchun sabab emas: qaytish ham dispersiya edi, undan oldingi qora seriya ham shunday edi.
Biz qilmagan ishlar
Yutqazgandan keyin stavkani oʻzgartirish (bu oshirish tizimistrategiyaOshirish tizimiOldingi natijalarga qarab tikilgan summani oʻzgartiradigan har qanday qoida. Salbiy oshirish tizimlari yutqazishdan keyin, ijobiylari yutuqdan keyin oshiradi.Toʻliq oʻqish → boʻlib, stavkalar aylanmasipulAylanmaSessiya yoki davrda tikilgan jami miqdor, qayta tikilgan yutuqlarni ham hisoblaydi. Shuningdek: handle, action.Toʻliq oʻqish →ni oshiradi). Qora seriyadan keyin rangni almashtirish (imkoniyatlar bir xil). “Deyarli tenglashdik” deb 60 aylantirishdan keyin qolish (bu zarar limitini qayta kelishishdir). “Chiqmagan” oʻn ikkilikkastavkaOʻn ikkilik1–12, 13–24 yoki 25–36, 2:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → stavka qoʻyish (bir xil ustunlik, boshqa shakl). Bularning har biri oqshom shaklini oʻzgartirgan, hech biri uning kutilgan xarajatini oʻzgartirmagan boʻlardi.
Savollar
Oʻn oʻrniga qoʻlda yigirmata jeton. Oqshom uzoqroq davom etadi; har aylantirishdagi xarajat yarmiga tushadi.
$8,11 oʻrniga $4,05 kutilgan yoʻqotish. Ha.
Hech narsaning belgisi emas. Oʻn olti aylantirishda oʻn uchta qora taxminan 125 oqshomdan birida sodir boʻladi.
Biroz hazil

Stavka va aylantirishlar narxni belgilaydi. Gʻildirak kayfiyatni belgiladi.
Manbalar
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.