Statistik ahamiyatlilik
“Ahamiyatli” degani adolatli gʻildirakda kutilmagan degani, “haqiqiy” ham, “foydali” ham degani emas.
0,05 ga teng p-qiymat adolatli gʻildirak shunchalik bir tomonga ogʻgan andozani yigirmadan bir marta hosil qilishini bildiradi. Yigirmata gʻildirakka qarasangiz, bittasi tasodifan testdan oʻtadi.
p-qiymat nima
Gʻildirak adolatli boʻlganda kutilgan sonlardan kuzatilganidek yoki undan katta farqni koʻrish ehtimolligimatematikaEhtimollikNatija yuz berish imkoniyati, 0 dan 1 gacha yoki 0% dan 100% gacha. Bitta raqam: 1/37 = 2,70%.Toʻliq oʻqish →. Bu gʻildirak haqida emas, maʼlum farazdagi maʼlumotlar haqidagi mulohaza. 0,03 ga teng p-qiymatlaboratoriyap-qiymatGʻildirak adolatli boʻlsa, kuzatilgan ogʻishdek yoki undan kattaroq ogʻishni koʻrish ehtimoli.Toʻliq oʻqish → shuni aytadi: adolatli gʻildirak buni 3% hollarda qiladi. U “gʻildirakda ogʻish borligining ehtimolligi 97%” demaydi. Ikkinchi mulohaza uchun avvalo ogʻishli gʻildiraklarlaboratoriyaOgʻishli gʻildirakJismoniy nuqsonlari ayrim kataklarga tushish ehtimolini 1/37 dan yuqori qiladigan gʻildirak. Kam uchraydi; faqat minglab qayd etilgan aylantirishlar bilan aniqlanadi.Toʻliq oʻqish → qanchalik keng tarqalganini bilish kerak boʻlardi, zamonaviy kazinoda esa ular juda kam uchraydi, shuning uchun bitta ahamiyatli natija kashfiyotdan koʻra tasodif boʻlishi ehtimoli ancha yuqori.
Koʻp martalik taqqoslashlar
Adolatli gʻildirakda oʻtkazgan har bir testingiz 5% darajasida 5% ehtimollik bilan oʻtadi. Yigirmata gʻildirakni sinang – bittasi oʻtadi. Bitta gʻildirakni yigirmata vaqt oraligʻida sinang – bittasi oʻtadi. Bitta tanlanmani 37 ta katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish → boʻyicha, oltita sektorgʻildirakSektorGʻildirakdagi kataklarning uzluksiz yoyi; joylashuv jadvalidagi guruhdan farq qiladi.Toʻliq oʻqish → boʻyicha va uchta rang boʻyicha alohida-alohida sinang – nimadir oʻtadi. Davosi – testni maʼlumotlarga qarashdan oldin tanlash, uni bir marta oʻtkazish va yangi maʼlumotlarda tasdiqlash. “Ogʻishli” gʻildirakni topgan koʻzdan kechirishning oʻzi odatda natijani keltirib chiqargan narsa boʻladi.
Ahamiyatlilik va kattalik
Juda katta tanlanma arzimas ogʻishni ham ahamiyatli qilib koʻrsatishi mumkin. 1/37 oʻrniga 1/36,5 ulushda tushadigan katak – haqiqiy nuqson; u bir necha million aylantirishda ahamiyatlilikka erishadi va baribir 35 ga 1 toʻlovpulToʻlovYutuqli stavka qaytaradigan miqdor; qaytarilgan stavkadan tashqari “X ga 1” nisbatida koʻrsatiladi.Toʻliq oʻqish →da pul yoʻqotadi. Oʻyinchi uchun muhimi – taʼsir hajmi: biror katak 1/36 yoki undan yuqori ulushda tushadimi va qanchalik? Xi-kvadrat sizga gʻildirak haqida aytadi; stavka haqida esa faqat tushish ulushi aytadi.
Quvvat
Boshqa xato – mavjud ogʻishni sezmay qolish. 1 000 aylantirishda 1/30 ulushdagi katak (juda katta ogʻish) 5% darajasida faqat taxminan yarim hollarda aniqlanadi. Buni zukkolik emas, tanlanma hajmi tuzatadi. Raqamlarni “Tanlanma hajmi” sahifasi beradi.
Amaliy mezon
Ogʻish haqidagi daʼvo qiziqarli boʻlishi uchun: oldindan tanlangan test, 0,05 emas, p < 0,01, oʻxshash hajmdagi mustaqil tanlanmada takroriy tekshiruv va takrorlangandan keyin afzal kataklarda 1/34 yoki undan yuqori baholangan tushish ulushi. Bu mezonga oʻyin tarixida bir necha bor erishilgan va, ommaviy yozuvlar koʻrsatishicha, zamonaviy, parvarish qilinadigan gʻildirakda hech qachon erishilmagan.
Savollar
1920-yillardan qolgan kelishuv. Unda alohida hech narsa yoʻq; koʻp gʻildiraklarni koʻzdan kechirayotganingizda 0,01 oqilonaroq chegara.
U ehtimol bir tekis natijalar bermayapti. Bu krupye taʼsiri, yozuvdagi xato yoki maʼlumot kiritish muammosi boʻlishi mumkin. Takrorlang.
Yoʻq. U taqsimot kutilganidan farq qilishini aytadi. Qayerdaligini sektor tahlili va taʼsir hajmi aytadi.
Qiziqarli matematika
Avval oʻzingiz yechib koʻring. Har bir yechim yopiq turadi; tayyor boʻlganingizda oching.
Xabar qilingan bir qoʻsh nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →li gʻildirakda birinchi oʻn ikkilikstavkaOʻn ikkilik1–12, 13–24 yoki 25–36, 2:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → 3 000 aylantirishda 742 marta tushgan. Bu oʻrtachadan necha standart ogʻishmatematikaStandart ogʻishDispersiyaning kvadrat ildizi; natijaning kutilgan qiymatdan odatiy masofasi.Toʻliq oʻqish → past va adolatli gʻildirak buni qanchalik tez-tez qiladi?
Yechimni koʻrsatish
Javob Taxminan 8,1 standart ogʻish past. Adolatli gʻildirak buni taxminan 3 × 10¹⁵ urinishda bir marta qiladi, yaʼni hech qachon. Savol bilan birga chop etilgan javobda 11,75 deyilgan; bizda 8,07 chiqadi.
Birinchi oʻn ikkilik 38 katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish →dan 12 tasini oʻz ichiga oladi. 3 000 aylantirishda u oʻrtacha 3 000 × 12/38 = 947,4 marta tushadi, tarqalma √(3 000 × 12/38 × 26/38) = 25,5.
742 oʻrtachadan 205,4 past: 205,4/25,5 = 8,07 tarqalma.
Adolatli gʻildirak uch tarqalma kam natijani taxminan 740 urinishda bir marta beradi; sakkiz tarqalma kamni esa taxminan 3 × 10¹⁵ urinishda bir marta (qoʻngʻiroqsimon egri chiziq, bir tomon). Oʻquvchi uchta oʻn ikkilikning eng yomonini payqaganini hisobga olish muhim hech narsani oʻzgartirmaydi. Bunday natija gʻildirak yoki hisob notoʻgʻri ekanini koʻrsatadi. Bitta nolli gʻildirakda xuddi shu son 9,0 tarqalma past boʻlar edi (oʻrtacha 973,0, tarqalma 25,6).
Biroz hazil
Yigirmata adolatli gʻildirakdan bittasi “ahamiyatli”. Bu raqamning maʼnosi shu.
Manbalar
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ruletka savollari.