Masala: ikkita oʻn ikkilik va bir jeton

Masala

Siz birinchi oʻn ikkilikstavkaOʻn ikkilik1–12, 13–24 yoki 25–36, 2:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish →ka $10, ikkinchi oʻn ikkilikka $10 va nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →ga $1 tikasiz. (a) Qanday natijalar boʻlishi mumkin va ularning ehtimolliklari qanday? (b) Kutilgan qiymatmatematikaKutilgan qiymatUzoq muddatda har bir stavkaning oʻrtacha natijasi. Har bir standart Yevropa stavkasi uchun tikilgan summaning −1/37 qismi.Toʻliq oʻqish → qancha? (c) Noldagi jetonpulJetonBelgilangan miqdorni ifodalovchi va stavka qoʻyish uchun joylashuv jadvaliga qoʻyiladigan belgi. Shuningdek: check.Toʻliq oʻqish → stavkani yaxshilaydimi?

(a) va (b) yechimi

Natijalar: sharchajihozSharchaRotor yoʻnalishiga qarshi yoʻl boʻylab otib yuboriladigan kichik shar. Zamonaviy sharchalar ivorin yoki teflondan boʻlib, 18–21 mm.Toʻliq oʻqish → 1–24 da (24 katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish →): bir oʻn ikkilik $20 toʻlaydi, ikkinchisi $10 yutqazadi, nol $1 yutqazadi: sof +$9. Sharcha 25–36 da (12 katak): ikkala oʻn ikkilik yutqazadi, nol yutqazadi: −$21. Sharcha nolda (1 katak): oʻn ikkiliklar $20 yutqazadi, nol $35 toʻlaydi: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ tikilgan $21 da har aylantirishga −$0,57: 2,70%.

(c) yechimi

Nol jetonisiz: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ tikilgan $20 da −$0,54, bu ham 2,70%. Nol jetoni −$20 lik nol natijasini +$15 ga aylantirdi (37 tadan bir marta $35 lik yaxshilanish, bu har aylantirishga $0,95 turadi) va qolgan 36 aylantirishda $1 dan yutqazdi (har aylantirishga $0,97). Sof oʻzgarish: har aylantirishga −$0,03, bu qoʻshimcha dollarning 2,70% i. Sugʻurtaning narxi aynan boshqa hamma narsaniki kabi.

Bu nega umumlashadi

Kutilgan qiymatlar qoʻshiladi. Bir vaqtda qoʻyilgan istalgan stavkalar toʻplamining EV si qismlar EV larining yigʻindisiga teng, ularning har biri esa oʻz tikilgan summasining −1/37 i. Demak, istalgan birikma jami tikilgan summaning −1/37 i. Joylashuv jadvalijihozJoylashuv jadvaliStolga bosilgan stavka panjarasi. Shuningdek: stol, kigiz, mato.Toʻliq oʻqish →da jetonlarni qanchalik koʻp va qanday joylashtirmang, bundan qochib boʻlmaydi; Stavka tuzuvchisi vositasi buni siz qoʻya oladigan istalgan toʻplam uchun tasdiqlaydi. Birikmalar oʻzgartiradigan narsa – taqsimot: qanchalik tez-tez yutasiz, qancha yutasiz va eng yomon holat qanchalik yomon.

Qiyinroq davomiy masala

Barcha 37 raqamni qoplaydigan standart stavkalar birikmasini toping. Uchta oʻn ikkilik ($10 dan) va nolga $1: 1–36 dan istalgani sof −$1 beradi (bir oʻn ikkilik $20 toʻlaydi, qolgan ikkitasi $20 yutqazadi, nol $1 yutqazadi), nol esa sof +$35 − $30 = +$5 beradi. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = tikilgan $31 da −31/37: 2,70%. Hech qachon kutilmagan natijaga duch kelmasligingizni kafolatlashingiz mumkin, lekin bu imtiyoz uchun baribir xuddi shu narxni toʻlaysiz.

Formula

Savollar