Zar va tanlash yon stavkalari
Gʻildirakka ikkinchi tasodif qurilmasini qoʻshadigan yon stavkalar: zarlar, kartalar, tanlab olinadigan raqamlar, ichki halqa, qoʻshimcha sharchalar. Qurilma sovrin qoʻshadi; narx esa baribir natijalar sonining toʻlovlarga nisbatidir.

Bu stavkalar aylantirish natijasi va yana bir narsa bilan birga hal qilinadi. Roul 8 va Lucky Colour Chips uchta zar tashlaydi va narxi 5,46%. Lucky Ball toʻrtta raqam tanlaydi va rangga qarab 4,05% dan 6,08% gacha turadi. Blazing 7s uchta raqam tanlaydi va 10,07% turadi, gʻildirak ichida aylanadigan ikkinchi halqa Richer Spin esa 12,47%. Spread-Bet ikki halqadagi raqamlarni qoʻshadi va bitta nolli gʻildirakda 8,69% dan 12,34% gacha turadi; yetti belgili baraban Lucky Symbols esa qayd etilgan har bir qatorda 10% dan qimmat.
Yon tomonda zar va kartalar
Bryusselda oʻynaladigan Roul 8 har birining bitta yoqida 8 bor uchta zar tashlaydi: sharchajihozSharchaRotor yoʻnalishiga qarshi yoʻl boʻylab otib yuboriladigan kichik shar. Zamonaviy sharchalar ivorin yoki teflondan boʻlib, 18–21 mm.Toʻliq oʻqish → 8 ga tushsa va uchala zarda 8 chiqsa, 1 evaziga 888. Bitta nolligʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish → gʻildirakda 5,46% bilan u qayd etilgan eng arzon yon stavkalarstavkaYon stavkaAsosiy oʻyinga qoʻshiladigan ixtiyoriy qoʻshimcha stavka; odatda seriya, bonus hodisasi yoki jekpotga. Uning kazino ustunligi deyarli har doim standart stavkalarnikidan yuqoriroq.Toʻliq oʻqish →dan biri. Jackpot Streets stavkasi koʻchastavkaKoʻcha stavkasiJoylashuv jadvalidagi bir qatordagi uch raqam, 11:1 toʻlaydi. Fransuzchasi: transversale.Toʻliq oʻqish → toʻlovipulToʻlovYutuqli stavka qaytaradigan miqdor; qaytarilgan stavkadan tashqari “X ga 1” nisbatida koʻrsatiladi.Toʻliq oʻqish →ni 11 ga 1 dan 5 ga 1 gacha qisqartiradi, soʻng ikki zarda bitta oltilik chiqsa 17 ga 1, ikkita oltilik chiqsa 90 ga 1 toʻlaydi: 5,18%, oddiy koʻcha stavkasida esa 2,70%. Stephen Au-Yeungning Flush Roulette oʻyinida har aylantirishda mast zarlari yoki kartalar bilan ikkita mast tanlanadi va bitta raqamga stavkastavkaBitta raqamga stavkaBitta raqam, 35:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → sizning mastingizga hech biri, bittasi yoki ikkalasi mos kelishiga qarab 17, 50 yoki 100 ga 1 toʻlaydi. Oʻrtacha yutuq toʻlovi 34 9/16 ga 1, yaʼni 35 dan sal kam, shuning uchun ustunlik 3,89%; 51 va 101 ga 1 toʻlansa, 2,70% tiklanar edi.

Roul 8: uchta zar va omadli raqam
Bryusseldagi Grand Casinoda oʻynaladigan Roul 8 uchta zar qoʻshadi: har birining faqat bitta yoqida 8 bor, qolganlari boʻsh (ayrim maʼlumotlarga koʻra, yonboshlagan 8, yaʼni ∞). Stavka sharcha 8 ga tushganda, zarlarda 8 chiqqanda yoki ikkalasida “1 evaziga” toʻlaydi, yaʼni tikilgan summa toʻlov ichida hisoblanadi. 1 evaziga 888 lik bosh sovrin uchun sharcha 8 ga tushishi va uchala zarda 8 chiqishi kerak: imkoniyat 7 992 tadan 1, bu tikilgan har dollarning 11 sentiga teng. Oʻn holdan toʻqqiztasida stavka hech narsa qaytarmaydi. Ustunlik bitta nolli gʻildirakda 5,46%, qoʻsh nolli gʻildirakda 6,51%, bu yon stavka uchun past.
Lucky Colour Chips: sizning rangingizdagi zarlar
2022-yilda Irlandiyaning Kork shahridagi Macau Casino Complexda oʻynalgan Lucky Colour ChipspulJetonBelgilangan miqdorni ifodalovchi va stavka qoʻyish uchun joylashuv jadvaliga qoʻyiladigan belgi. Shuningdek: check.Toʻliq oʻqish → – oltitagacha oʻyinchi uchun bitta raqamga yon stavka, har bir oʻyinchining oʻz jeton rangi bor. Raqamingiz yutganda uchta zar tashlanadi, har birining yoqlarida oltita jeton rangi bor. Uchalasi sizning rangingizda chiqsa 300 ga 1; uchalasi boshqa bir rangda yoki ikkitasi sizning rangingizda chiqsa 70 ga 1; ikkitasi boshqa bir xil rangda chiqsa 40 ga 1; uchta turli rang chiqsa 22 ga 1. Har bir yutuq kamida 22 ga 1 toʻlaydi, shunga qaramay stavka bitta nolli gʻildirakda 5,46% turadi, bu oddiy bitta raqamga stavkadan ikki baravar qimmat.

Lucky Ball: toʻrtta tanlangan raqam
Lucky Ball – bitta nolli elektron oʻyin. Stavkalar yopilgach, tasodifiy ravishda toʻrtta raqam tanlanadi: qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish →, yashil, koʻk va sariq uchun bittadan, hamda toʻrt rangdan biri bonus uchun tanlanadi. Rangga stavka aylantirish oʻsha rangning raqamiga tushganda yutadi, bu 37 tadan 1 marta, va agar oʻsha rang tanlangan boʻlsa, bonus toʻlovini toʻlaydi. A ga 1, bonus bilan esa B ga 1 toʻlaydigan rang uchun ustunlik (144 − 3A − B)/148; bu qayerdan kelib chiqishini quyidagi mashqlar koʻrsatadi. Eng kamtar toʻlov jadvalipulToʻlov jadvaliHar bir stavka yoki natija qancha toʻlashining roʻyxati. Mashinalar va yon stavkalarda kazino ustunligi shu yerda belgilanadi.Toʻliq oʻqish →, yaʼni qizil, eng arzonidir.
Yangiroq Lucky Ball
Interblockning 2024-yilda Vashington shtati uchun topshirilgan qoidalari xuddi shu nom ostida boshqa stavkani tasvirlaydi. Siz omadli raqam tanlaysiz. Tasodifiy ravishda, toʻlov jadvaliga qarab oʻrtacha 5 tadan 30 tagacha aylantirishda bir marta, oʻyindagi sharcha omadli sharchaga aylanadi. Stavka omadli sharcha har chiqqanda 2 ga 1 dan 11 ga 1 gacha kichik sovrin, u sizning raqamingizga tushsa esa 40 ga 1 dan 575 ga 1 gacha katta sovrin toʻlaydi; faqat kattaroq sovrin toʻlanadi. Kazino oʻn beshta toʻlov jadvalidan birini tanlaydi, ular tikilgan summaning 80,00% dan 91,35% gachasini qaytaradi: ustunlik 8,65% dan 20,00% gacha, bu eski qizil qatordan ikki-besh baravar koʻp.
Blazing 7s: uchta yettilik tanlanadi
Scientific Gamesning Blazing 7s stavkasi sharcha 7, 17 yoki 27 ga tushganda yutadi. Shunda gʻildirakdagi 38 raqamdan takrorlanmasdan uchtasi tanlanadi va sovrin bu uchtadan nechtasi 7, 17 yoki 27 ekaniga bogʻliq: uchalasi uchun 1 000 ga 1, ikkitasi uchun 100 ga 1, bittasi uchun 17 ga 1, hech biri boʻlmasa 7 ga 1. Stavka 10,07% turadi. Agar tanlashda takrorlanishga ruxsat berilganida, xuddi shu sovrinlar atigi 4,48% turar edi: tanlangan yettilik qayta tanlanmaydi, bu esa katta sovrinlarni kamyobroq qiladi.
Richer Spin: gʻildirak ichidagi gʻildirak
TCS John Huxleyning Richer Spin oʻyini 2021-yilda Global Gaming Expoda namoyish etilgan va 2023-yilga kelib Las-Vegasdagi El Cortezda oʻynalgan. 38 toʻxtash joyli ichki halqa raqamlarga teskari yoʻnalishda aylanadi va sharcha bilan bir vaqtda toʻxtaydi. El Cortezda unda 1 ta oltin, 9 ta kumush, 4 ta koʻk, 4 ta binafsha va 20 ta boʻsh toʻxtash joyi bor edi. Stavka bitta raqamga qoʻyiladi. Sharcha oʻsha raqamga tushsa, sovrinni ichki toʻxtash joyi belgilaydi: oltinda 299 ga 1, kumushda 99 ga 1, koʻk yoki binafshada 7 ga 1, boʻshda hech narsa. Koʻk yoki binafshaga alohida stavkalar raqam qanday boʻlishidan qatʼi nazar 7 ga 1 toʻlaydi.

Toʻrtta sharcha, bitta raqam: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) – qoʻsh nolli gʻildirakda toʻrtta oʻrin va toʻrtta virtual sharchali video oʻyin, har bir oʻyinchiga bitta sharcha. $1 lik Bonus stavkasi bitta raqamga qoʻyiladi va toʻrtala sharcha boʻyicha hal qilinadi: bitta sharcha oʻsha raqamga tushsa 1 evaziga 5, ikkitasi tushsa 1 evaziga 75, uchtasi uchun 1 evaziga 1 000 va toʻrttasi uchun 1 evaziga 10 000. Bonus stavkalarining taxminan oʻndan biri nimadir yutadi, deyarli doim 1 evaziga 5, bu odatiy ifodada 4 ga 1, holbuki bitta sharchada oʻsha raqam 35 ga 1 toʻlaydi. Ustunlik 14,29%.
Spread-Bet: ikki halqa qoʻshiladi
Britaniyalik gʻildirak ishlab chiqaruvchisi Cammeghning Spread-Bet Roulette oʻyini stol displeyida ikkita raqamli halqani koʻrsatadi, har birida gʻildirakning har bir raqami bir martadan bor. Ular qarama-qarshi yoʻnalishda aylanadi va krupye stavkalarni yopganda toʻxtaydi; Cammeghning aytishicha, tasodifiy sonlar generatori ishlatilmaydi. Ular koʻrsatgan ikki raqam qoʻshiladi va 0 dan 72 gacha yigʻindi hosil boʻladi, 00 esa 0 deb hisoblanadi. Joylashuv jadvalijihozJoylashuv jadvaliStolga bosilgan stavka panjarasi. Shuningdek: stol, kigiz, mato.Toʻliq oʻqish →dagi yettita stavkaning har biri yigʻindilar oraligʻini qamrab oladi. Ikki zardagi kabi, oʻrtadagi yigʻindilar eng koʻp uchraydi: bitta nolli gʻildirakda 36 yigʻindisi 37 usulda, 0 va 72 esa bittadan usulda hosil boʻladi. Kazino bitta nolli gʻildirak uchun toʻrtta yoki qoʻsh nolli gʻildirak uchun beshta toʻlov jadvalidan birini tanlaydi; Nyu-Jersi 2017-yilda toʻqqiztasini ham tasdiqlagan. Bitta nolli gʻildirakda har bir stavka 8,69% dan 12,34% gacha turadi, bu asosiy oʻyindan uch-toʻrt yarim baravar koʻp.
Lucky Symbols: displeydagi baraban
Cammeghning yana bir yon stavkasi Lucky Symbols joylashuv jadvaliga yettita belgi katagini qoʻshadi. Har aylantirishda stol displeyidagi oʻyin avtomati barabani bitta belgida toʻxtaydi va unga qoʻyilgan stavkalar toʻlanadi; oʻyin materiallarida aytilishicha, belgi sharcha va gʻildirak tezliklari bilan belgilanadi. Kazino imkoniyatlarni ham, toʻlovlarni ham tanlaydi va Cammegh stavkani ularni sozlash vositasi bilan birga sotadi. 2014-yilda Londondagi Casino at the Empireda va Janubiy Afrikadagi Montecasinoda qayd etilgan toʻlov jadvali deyarli yarim holda chiqadigan Prosperity uchun teng puldan Dragon va Tiger uchun 80 ga 1 gacha boʻlgan. Har bir qator 10% dan qimmat edi, bu yonidagi qoʻsh nolli gʻildirakning 5,26% idan ikki baravar koʻp.
Bu stavkalar nimani koʻrsatadi
Ularning barchasini baholashning bitta usuli bor: natijalarni sanab chiqing, har bir toʻlovni uning imkoniyatiga koʻpaytiring va qoʻshing.
- Ikkinchi tasodif qurilmasi, ichki gʻildirak yoki zarlar sovrin qoʻshadi, lekin adolat qoʻshmaydi: narx baribir natijalar sonining toʻlovlarga nisbatidir.
- Bir stavkada turli narxdagi bir nechta toʻlov jadvali boʻlishi mumkin. Lucky Ballda qizil eng arzon qator.
- Takrorlanmasdan tanlash imkoniyatlarni oʻzgartiradi: Blazing 7s takrorlanishga ruxsat berilgandagidan ikki baravar qimmat.
Savollar
3,89% bilan Flush Roulette, undan keyin 4,05% bilan qizildagi Lucky Ball. Ikkalasi ham oʻsha gʻildirakdagi oddiy stavkadan qimmat.
Richer Spin – TCS John Huxleyning hozirgi mahsuloti, yangiroq Lucky Ball esa Interblockning 2024-yildagi Vashington shtati qoidalarida bor. Spread-Bet va Lucky Symbols – Cammeghning hozirgi mahsulotlari. Qolganlari bittadan ikkitagacha kazinoda uchragan, shuning uchun ulardan biri uchun safarga chiqishdan oldin surishtiring.
Qoidalar va toʻlov jadvallari Bollman (2021) va eʼlon qilingan hisobotlardan olingan. Bu sahifadagi har bir ustunlik oʻsha jadvallardan hisoblangan.
Qiziqarli matematika
Avval oʻzingiz yechib koʻring. Har bir yechim yopiq turadi; tayyor boʻlganingizda oching.
Rangga qoʻyilgan Lucky Ball stavkasi shu rang uchun tortilgan raqam tushsa A ga 1, agar bu rang bonus uchun ham tanlangan boʻlsa (bu toʻrt holatdan birida yuz beradi), B ga 1 toʻlaydi. Kazino ustunligi (144 − 3A − B)/148 ekanini koʻrsating va 6 va 120 ga 1 toʻlaydigan qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish →ning narxini toping.
Yechimni koʻrsatish
Javob Qizilning narxi 6/148 = 4,05%.
Rangning raqami 37 aylantirishda bir marta tushadi. U tushganda stavka toʻrt holatdan uchtasida A, bittasida B toʻlaydi, oʻrtacha (3A + B)/4. Qolgan 37 tadan 36 aylantirishda tikilgan summa yoʻqotiladi.
Demak, kutilgan qiymatmatematikaKutilgan qiymatUzoq muddatda har bir stavkaning oʻrtacha natijasi. Har bir standart Yevropa stavkasi uchun tikilgan summaning −1/37 qismi.Toʻliq oʻqish → (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148 ga teng.
Qizil: 3 × 6 + 120 = 138, demak −6/148 = 4,05%. Yashil, 12 va 100: 136, 5,41%. Koʻk, 20 va 75, hamda sariq, 25 va 60: ikkalasi ham 135, 6,08%. Stavka faqat 3A + B 144 ga yetgandagina zararsiz boʻlar edi.
Biroz hazil

Zarlar, kartalar yoki ikkinchi sharcha: narx baribir arifmetika.
Manbalar
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, 1.2.1-versiya.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” va “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” va “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 dan 5.4 gacha, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” va “Lucky Symbols”.