Boule va kichik gʻildiraklar
Ruletkaning kichik qarindoshlari: fransuz kazinolaridagi toʻqqiz raqamli gʻildirak, yigirma yoqli zar, mixli taxta, sharchalar bunkeri bilan juftlashgan gʻildirak va chiroqlar yulduzi. Ularning barchasi bitta qoida bilan baholanadi.
Ayrim fransuz kazinolarida hali ham oʻynaladigan Boule oʻyinida toʻqqizta raqam bor va ulardan biriga 7 ga 1 toʻlaydi: 11,11%, bu Yevropa gʻildiragidan toʻrt baravar koʻp. Roulette-18 gʻildirak aylantirish oʻrniga zar tashlaydi va 5,26% turadi. Onlayn Pin Ball va Spingo 2% dan 4,76% gacha, yulduz boʻylab yuguradigan chiroq Lucky Star esa 2,22% dan 4% gacha turadi. Diamond Roulette qizil va qorani oltita rangga almashtirgan va bitta stavkani 15,79% ga sotgan.
Bitta qoida, kichik gʻildiraklar
Noodatiy gʻildiraklar sahifasidagi qoida bu oʻyinlarni ham baholaydi: toʻlovlarpulToʻlovYutuqli stavka qaytaradigan miqdor; qaytarilgan stavkadan tashqari “X ga 1” nisbatida koʻrsatiladi.Toʻliq oʻqish → hisobga olmaydigan natijalarni sanang va barcha natijalar soniga boʻling. Yevropa gʻildiragida nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish → 37 tadan 1 katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish →. Kichik gʻildirakda bitta kazino katagi kattaroq ulushni tashkil etadi, shuning uchun kichik oʻyinlar, agar toʻlovlar boshqacha belgilanmagan boʻlsa, odatda qimmatroq turadi.
Boule: toʻqqiz raqam
Boule – ruletkaning kichik fransuz qarindoshi, Fransiyadagi ayrim kazinolarda hali ham oʻynaladi; Antibdagi kazino risolasi uning qoidalarini tasvirlaydi. SharchajihozSharchaRotor yoʻnalishiga qarshi yoʻl boʻylab otib yuboriladigan kichik shar. Zamonaviy sharchalar ivorin yoki teflondan boʻlib, 18–21 mm.Toʻliq oʻqish → toʻqqizta raqamdan biriga tushadi. Toʻrttasi qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish → (1, 3, 6, 8), toʻrttasi qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → (2, 4, 7, 9), sariq rangdagi 5 esa kazino raqami. Bitta raqam 7 ga 1 toʻlaydi. Teng pul stavkalaristavkaTeng pul stavkasiQizil/qora, toq/juft, yuqori/past. 18 ta raqam, 1:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → – qizil yoki qora, toq yoki juft, past (1 dan 4 gacha) yoki yuqori (6 dan 9 gacha) – 5 chiqqanda hammasi yutqazadi. Har bir stavka 1/9 = 11,11% turadi, bu Yevropa gʻildiragidan toʻrt baravar koʻp. Malayziyadagi Gentingdagi bir varianti gʻildirakni 0 dan 9 gacha raqamlaydi va bitta raqamga 8 ga 1, uchta raqamga 2 ga 1 toʻlaydi: 10%.
Avions: oʻn yetti raqam
Epstein (2013) yana bir kichik gʻildirak – bir muddat Monte-Karloda oʻynalgan, 17 raqamli Avionsni qayd etadi. Bitta raqam 15 ga 1, toʻrt raqamli guruhlar 3 ga 1 toʻlagan, teng pul stavkalari esa har biri sakkiztadan raqamni qamrab olgan va nol rolini oʻynagan 9 ni chetda qoldirgan. Har bir stavka 1/17 = 5,88% ga teng chiqadi, bu Amerikaning 5,26% idan biroz koʻp, gʻildirak esa Yevropa gʻildiragining yarmicha.
Roulette-18: gʻildirak oʻrniga zar
Roulette-18 2014-yilda Global Gaming Expoda namoyish etilgan va Buyuk Britaniyadagi ayrim Grosvenor kazinolarida oʻynalgan. Gʻildirak oʻrnini 1 dan 18 gacha raqamlar, 0 va 00 yozilgan yigirma yoqli zar egallaydi. 00 chiqqanda hech narsa hal qilinmaydi va zar qayta tashlanadi, natijada toʻlovlari 18 ga moʻljallangan 19 ta amaldagi yoq qoladi: bitta raqamga stavkastavkaBitta raqamga stavkaBitta raqam, 35:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → 17 ga 1, boʻlingan stavkastavkaBoʻlingan stavkaIkki qoʻshni raqam, 17:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → 8 ga 1, koʻchastavkaKoʻcha stavkasiJoylashuv jadvalidagi bir qatordagi uch raqam, 11:1 toʻlaydi. Fransuzchasi: transversale.Toʻliq oʻqish → 5 ga 1, burchakstavkaBurchakJoylashuv jadvalidagi bir burchakni boʻlishuvchi toʻrtta raqam, 8:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → 7 ga 2, qator 2 ga 1 toʻlaydi. Har bir stavka 1/19 = 5,26%, yaʼni Amerika narxida turadi, faqat teng pul stavkalari bundan mustasno: ular 0 da faqat yarmini yoʻqotadi va 2,63% turadi.
Pin Ball va Spingo: onlayn oʻyinlar
Realistic Gamesning Pin Ball oʻyini sharchani mixli taxta orqali 0 dan 24 gacha boʻlgan 25 ta uyadan biriga tushiradi. Stavkalar goʻyo 24 ta uya bordek toʻlanadi: bitta raqam 23 ga 1, boʻlingan stavka 11 ga 1, shuning uchun har biri 1/25 = 4% turadi, teng pul stavkalari esa 0 da faqat yarmini yoʻqotadi, bu ularni 2% ga tushiradi. Microgamingning Spingo oʻyini ikki tanlashni birlashtiradi: 1 dan 10 gacha har biridan ikkitadan va bitta 0 boʻlgan 21 ta sharchali bunkerdan sharcha hamda sariq, qizil va koʻkdan sakkiztadan va bitta yashil boʻlgan 25 segmentli gʻildirak. Raqam 9 ga 1 toʻlaydi va 4,76% turadi; rang 2 ga 1 toʻlaydi va 4% turadi. Joylashuv jadvalidagi eng kam imkoniyatli stavka – raqam va rang birga – 525 tadan 16 imkoniyat uchun 31 ga 1 toʻlaydi va atigi 2,48% turadi: bu oʻyindagi eng arzon stavka.
Lucky Star: yulduzdagi chiroq
Britaniyalik oʻyinchilar uchun ayrim onlayn kazinolarda taklif qilingan Lucky Starda sharcha yoʻq. Chiroq beshta toʻgʻri chiziq bilan chizilgan besh uchli yulduz boʻylab yuguradi va 0 dan 8 gacha raqamlangan 40 ta nuqtadan birida toʻxtaydi. Chiziqlar kesishadigan beshta nuqtaning hammasi 1 raqamli va chiroq bir aylanishda ularning har biridan ikki marta oʻtadi, shuning uchun aylanishda 45 ta toʻxtash bor va 1 eng ehtimolli natija: 45 toʻxtashdan 10 tasi. Stavkalar raqamga, rangga (0 va 8 yashil; 1, 3 va 6 qizil; 2, 4, 5 va 7 qora), toq yoki juftga, past (1–4) yoki yuqori (5–8) ga, In yoki Outga hamda har biri bitta chiziqqa mos beshta xitoycha unsurga qoʻyiladi. Toʻlovlar “1 evaziga” va kasr boʻlib keladi, masalan qizil uchun 2,2, bu har bir stavkani boshqalaridan ikki punkt farq ichida baholash imkonini beradi: 2,22% dan 4% gacha.
Diamond Roulette: olti rang va qizilsiz
Diamond Roulette 2008-yilda Atlantik-Sitida qoʻsh nolli gʻildirakda paydo boʻlgan: raqamlar har birida oltitadan raqam boʻlgan oltita rangda, qizil yoki qoraga stavka esa yoʻq edi. Rang 5 ga 1 toʻlagan: 5,26%, odatiy Amerika narxi, bitta nolli gʻildirakda esa 2,70%. Tuzoq 0 va 00 qoʻshilgan rang edi: 3 ga 1 toʻlaydigan sakkizta raqam, qoida esa 3¾ ga 1 talab qiladi. U 15,79% turgan. Toʻlovni birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish →ning bir qismiga pastga yaxlitlash bitta stavkani qolganlaridan uch baravar qimmat qilib qoʻyishi mumkin.
Kichik gʻildiraklar nimani koʻrsatadi
Qurilma oʻzgaradi, arifmetika oʻzgarmaydi.
- Toʻqqiz raqamdan bitta kazino raqami 11,11% turadi; 37 tadan bittasi 2,70%. Raqamlar qancha kam boʻlsa, nol shuncha qimmat.
- Zar, mixli taxta yoki bunker hech narsani oʻzgartirmaydi: narx natijalar soni va toʻlovlarda.
- Pin Ball va Roulette-18 dagi kabi nolda yarmini qaytarish teng pul ustunligini la partageqoidaLa partageFransuz qoidasi: nol tushganda teng pul stavkasining yarmi qaytariladi. Bunday stavkalardagi kazino ustunligini 1,35% gacha yarmiga tushiradi.Toʻliq oʻqish → singari ikki baravar kamaytiradi.
- Lucky Stardagi kabi kasrli toʻlovlar loyihachiga har bir stavkani boshqalaridan bir-ikki punkt farq ichida baholash imkonini beradi.
- Toʻlovi pastga yaxlitlangan stavkani qidiring: Diamonddagi 3¾ oʻrniga 3 ga 1.
Savollar
Yoʻq. 11,11% bilan u Yevropa gʻildiragidan toʻrt baravar qimmat. U arzonligi uchun emas, tez va oddiyligi uchun saqlanib qolgan.
Boule hali ham ayrim fransuz kazinolarida oʻynaladi. Roulette-18 2010-yillarda Britaniya kazinolarida oʻynalgan. Pin Ball, Spingo va Lucky Star onlayn oʻyinlar edi, Diamond Roulette esa Atlantik-Sitidan yoʻqolgan.
Chunki uning 31 ga 1 toʻlovi adolatli 31,8 ga 1 ga yakka stavkalarning toʻlovlaridan koʻra yaqinroq. Har bir stavka alohida baholanadi.
Qiziqarli matematika
Avval oʻzingiz yechib koʻring. Har bir yechim yopiq turadi; tayyor boʻlganingizda oching.
Spingo 21 ta sharchajihozSharchaRotor yoʻnalishiga qarshi yoʻl boʻylab otib yuboriladigan kichik shar. Zamonaviy sharchalar ivorin yoki teflondan boʻlib, 18–21 mm.Toʻliq oʻqish → solingan idishdan (1 dan 10 gacha har biridan ikkitadan, bitta 0) bitta sharcha tortadi va 25 segmentli gʻildirakni aylantiradi (uch rangning har biridan sakkiztadan, bitta yashil). Raqam 9 ga 1, rang 2 ga 1, raqam va rang birgalikda 31 ga 1 toʻlaydi. Uchalasining narxini toping.
Yechimni koʻrsatish
Javob Raqam 4,76%, rang 4,00%, raqam va rang 2,48%: eng kam ehtimolli stavka eng arzoni.
Raqam: 21 tadan 2 ta sharcha. Yutgan $1 $10 qaytaradi, shuning uchun stavka 2/21 × 10 = 20/21 qaytaradi: kazino ustunligi 1/21 = 4,76%.
Rang: 25 tadan 8 segment, $3 qaytaradi: 24/25, kazino ustunligi 4%.
Ikkalasi birga: sharcha va gʻildirak alohida-alohida tortiladi, shuning uchun ehtimolliklar koʻpaytiriladi: 2/21 × 8/25 = 16/525. Yutgan stavka $32 qaytaradi, demak 525 tikilganiga 16 × 32 = 512 qaytadi: kazino ustunligi 13/525 = 2,48%.
Adolatli toʻlovpulToʻlovYutuqli stavka qaytaradigan miqdor; qaytarilgan stavkadan tashqari “X ga 1” nisbatida koʻrsatiladi.Toʻliq oʻqish → 509/16, taxminan 31,8 ga 1 boʻlar edi, demak 31 ga 1 har oʻttiz ikki birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish →da bir birlikdan ham kamroqqa kam. Taxtadagi har bir stavka alohida baholanadi va kam ehtimolli stavkalar har doim ham qimmat boʻlavermaydi.
Roulette-18 da qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish →ga stavka zarning 19 ta amaldagi yoqidan 9 tasini qamraydi, teng pul toʻlaydi va 0 tushganda faqat yarmini yoʻqotadi. Uning narxi qancha?
Yechimni koʻrsatish
Javob 1/38, taxminan 2,63%.
Qayta tashlanadigan 00 larni hisobga olmasdan, zarni 19 marta tashlang. Oʻrtacha qizil 9 marta (+9), qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish → 9 marta (−9) va 0 bir marta tushadi, u tikilgan summaning yarmini oladi (−½).
Sof natija: 19 tashlashda −½, yaʼni 1/38 = 2,63%.
Yarmi qaytarilmaganda 19 tashlashda −1, yaʼni 5,26% boʻlar edi – zardagi boshqa har bir stavkaning narxi. NolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →da yarmini qaytarish kazino ustunligini ikki baravar kamaytiradi, fransuz stolida la partageqoidaLa partageFransuz qoidasi: nol tushganda teng pul stavkasining yarmi qaytariladi. Bunday stavkalardagi kazino ustunligini 1,35% gacha yarmiga tushiradi.Toʻliq oʻqish → qilgani kabi.
1950-yillarda Monte-Karloda oʻynalgan Multicolore sharchani 25 ta sektorgʻildirakSektorGʻildirakdagi kataklarning uzluksiz yoyi; joylashuv jadvalidagi guruhdan farq qiladi.Toʻliq oʻqish →ga aylantirgan: yashil, qizil, oq va sariqdan oltitadan, bitta koʻk. Rangga stavka sharcha toʻxtagan sektorda yozilgan toʻlov nisbati boʻyicha toʻlanadi: har bir rangning olti sektorida 4, 3, 3, 3, 2 va 2 ga 1, koʻkda esa 24 ga 1. Har bir stavkaning narxi qancha?
Yechimni koʻrsatish
Javob Koʻk adolatli stavka, uning narxi nol. Boshqa har bir rangning narxi 8%.
Har bir sektor bir martadan tushadigan 25 aylantirishni tasavvur qiling. Yashilga $1 stavka oʻzining olti sektorida 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17 yutadi va qolgan 19 tasida $1 dan yoʻqotadi: 25 aylantirishda −$2, 8%.
Koʻk bir marta $24 yutadi va qolgan 24 sektorda $1 dan yoʻqotadi: aynan zararsiz.
Adolatli stavkasi bor kazino oʻyini kamdan kam uchraydi. Boule oʻyinidagi 11,11% ga nisbatan koʻk zaldagi qilishga arziydigan yagona stavka edi. Bollman (2024) bu oʻyinni mashq sifatida beradi.
Biroz hazil
Toʻqqiz raqamdan bitta kazino raqami – 11,11%.
Manbalar
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” va “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.