Mif: har doim yutadigan ruletka strategiyasi
“Menda 80% hollarda yutadigan tizim bor.” Balki bordir. U baribir pul yutqazadi.
Tizim foydali sessiyalarni odatiy qilishi mumkin. U kutilgan qiymatni musbat qila olmaydi, chunki qoʻygan har stavkasi summasining −1/37 qismiga teng va kutilgan qiymatlar qoʻshiladi. Eng koʻp yutadigan tizimlar yutqazganda eng koʻp yutqazadi.
Daʼvo
Eʼtiqod shuki: qayerdadir doim yutadigan ruletka strategiyasi, oʻtgan natijalarga asoslanib stavkalarni oʻzgartiradigan va ruletkani yutuqli oʻyinga aylantiradigan tizim bor. Keltiriladigan dalil: foydali sessiyalar seriyasi, har safar ruletkada yutish haqidagi video, guvohlik, omadli haftaning elektron jadvali. Daʼvo odatda samimiy; odam unga ishonadi, chunki u ishlayotgandek boʻladi.
Nega u bir qatorda notoʻgʻri
Kutilgan qiymatlarmatematikaKutilgan qiymatUzoq muddatda har bir stavkaning oʻrtacha natijasi. Har bir standart Yevropa stavkasi uchun tikilgan summaning −1/37 qismi.Toʻliq oʻqish → qoʻshiladi. Har bir stavkaning EVsi uning summasining −1/37 qismi boʻlsa, stavkalarni qaysi qoida tanlashidan qatʼi nazar, har qanday stavkalar ketma-ketligining EVsi jami tikilganning −1/37 qismidir. Tizim – stavkalarni tanlash qoidasi. Demak har tizimning EVsi stavkalar aylanmasipulAylanmaSessiya yoki davrda tikilgan jami miqdor, qayta tikilgan yutuqlarni ham hisoblaydi. Shuningdek: handle, action.Toʻliq oʻqish →ning −1/37 qismidir. Bu teorema (Doob va Halmos buni 1930-yillarda isbotlagan; Thorp 1969-yilda shartlarini bayon qilgan) boʻlib, aqlli qoidalar uchun istisnosi yoʻq. Bilishga arziydigan yagona shart – minimal stavka: Thorp misolida qizilgastavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → $1 000, keyin 90 sent, keyin 9 sent va hokazo, abadiy kamayib boradi. 18/37 ehtimol bilan birinchi stavka yutadi va oʻyinchi doimiy oldinda qoladi, kutilgan natija esa tikilgan hamma narsaning −1/37 qismi boʻlib qoladi. Haqiqiy stolning minimumi buni toʻxtatadi, shu bilan uzoq muddatda oldinda qolishning har qanday umidi ham toʻxtaydi.
Nega u ishlayotgandek koʻrinadi
Salbiy oshirish tizimlaristrategiyaOshirish tizimiOldingi natijalarga qarab tikilgan summani oʻzgartiradigan har qanday qoida. Salbiy oshirish tizimlari yutqazishdan keyin, ijobiylari yutuqdan keyin oshiradi.Toʻliq oʻqish → foydali sessiyalarni odatiy qiladi. $500 limitda $10 dan MartingalestrategiyaMartingaleHar bir yutqazishdan keyin stavkani ikki baravar qiladigan oshirish tizimi. Nima qilishi va qilmasligi uchun Strategiya boʻlimiga qarang.Toʻliq oʻqish → 100 aylantirishli sessiyalarning taxminan 80% ini bir necha birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish → foyda bilan tugatadi. Uni yigirma sessiya ishlatgan oʻyinchi oʻn oltitasini yutadi va shuni eslab qoladi. Toʻrtta yutqazuvchi sessiyaning har biri oʻnta yutuvchi sessiya berganidan koʻproq yutqazadi, yigirma sessiya boʻyicha arifmetika manfiy. Tizim oʻrtachani oʻzgartirmagan; yutqazishlarni kamroq, kattaroq sessiyalarga koʻchirgan, ularga omadsizlik deyish osonroq.
Har kim oʻtkaza oladigan sinov
Bu saytdagi Strategiya simulyatori har qanday tizimning yoki oʻz kodingizning 10 000 sessiyasini bir soniyada bajaradi. Uni ishonadigan tizimingizga oʻrnating va oʻrtacha natijani oʻqing. Agar biror sozlamada oʻrtacha musbat boʻlsa, bu sahifa shuni aytardi. Har sozlama, har tizim, har stol limitistolStol limitiRuxsat etilgan eng kam va eng katta stavka. Eng katta limit ikki baravar oshirish tizimlarini toʻxtatadi.Toʻliq oʻqish → stavkalar aylanmasining −2,70%i va shovqindan iborat oʻrtacha beradi. Guvohliklar bitta tanlanma; simulyator oʻn mingta tanlanma.
Yutqazishi mumkin boʻlmagan tizim
1997-yilda poker yozuvchisi Mike Caro hazil sifatida ruletka tizimini joylashtirgan, Gambling Times esa uni 2001-yilda qayta chop etgan. U chetlab oʻtiladigan stavkalar roʻyxati: qizil yoki qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish →, toq yoki juft, yoxud nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →ga hech qachon stavka qoʻymang; toq qizil sonlarga va juft qora sonlarga ham emas; 30 ga ham, Amerika gʻildiragida 11 dan soat yoʻnalishida 14 gacha boʻlgan uzun kataklarjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish → qatoriga ham hech narsa qoʻymang. Qoidalarni birga qoʻysangiz, hech bir son qolmaydi. Oʻsha qator tashqarisidagi yagona kataklar 0, 28, 9, 26, 30 va 2; 30 nomma-nom taqiqlangan, qolganlari esa nol, juft-qora yoki toq-qizil. Tizimga amal qilgan oʻyinchi hech qachon stavka qoʻymaydi va hech qachon yutqazmaydi. Uning ustunligi nol, ruletkadagi bunga qanday erishishini ochiq aytadigan yagona tizim shu.
Nomli tizimlar, har biriga bir qatordan
Nom ostida yoki ruletka yutuq formulasi sifatida sotiladigan tizimlar boshqacha emas. Har biri stavkalar toʻplami, har stavka gʻildirakka 2,70% toʻlaydi. Bollman (2024) Amerika gʻildiragi uchun bir nechtasini hisoblaydi, u yerda har biri 5,26% turadi; bu yerda ular Yevropa gʻildiragida.
Halol talqin
Tizimlar sessiya shaklini oʻzgartiradi: qanchalik tez-tez yutishingizni, yutuqlar qanchalik katta ekanini, eng yomon holat qanchalik ogʻirligini. Bular haqiqiy tanlovlar va oʻyinchi bir shaklni boshqasidan afzal koʻrishi mumkin. Tizimlar oʻzgartirmaydigan narsa – tikilgan hamma narsaning 2,70%i boʻlgan narx; oshirish tizimlari bir xil stavka qoʻyishstrategiyaBir xil stavka qoʻyishHar aylantirishda bir xil miqdorga stavka qoʻyish. Har bir oshirish tizimi taqqoslanadigan asos.Toʻliq oʻqish →dan koʻproq tikgani sabab, undan koʻproq toʻlaydi.
Savollar
Haftalik sessiyalarning olti oyi taxminan 25 sessiya. Martingale ularning 80%ida yutadi. Yutqazuvchi sessiyalar keladi va ular kattaroq.
Toʻxtash qoidasi stavkalar aylanmasini, demak kutilgan yoʻqotishmatematikaKutilgan yoʻqotishKutilgan qiymatning jami tikilgan miqdorga koʻpaytmasi; sessiya yoki davrda oʻrtacha yoʻqotiladigan miqdor.Toʻliq oʻqish →ni kamaytiradi. U uni musbat qilmaydi.
Adolatli gʻildirakda yoʻq. Ogʻishli gʻildiraklaboratoriyaOgʻishli gʻildirakJismoniy nuqsonlari ayrim kataklarga tushish ehtimolini 1/37 dan yuqori qiladigan gʻildirak. Kam uchraydi; faqat minglab qayd etilgan aylantirishlar bilan aniqlanadi.Toʻliq oʻqish →da bor, ammo bu tizim emas, fizika muammosi.
Qiziqarli matematika
Avval oʻzingiz yechib koʻring. Har bir yechim yopiq turadi; tayyor boʻlganingizda oching.
Mike Caroning Amerika gʻildiragi uchun 1997-yilgi hazil tizimi qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → va qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish →, toq va juft hamda nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →larni; toq qizil va juft qora raqamlarni; 30 raqamini; va 11 dan soat yoʻnalishida 14 gacha boʻlgan oraliqdagi har bir katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish →ni taqiqlaydi. Qoidalarni birma-bir qoʻllang. Stavka qoʻyish uchun qaysi raqamlar qoladi?
Yechimni koʻrsatish
Javob Hech biri. Tizim hech qachon stavka qoʻymaydi, shuning uchun uning ustunligi aynan nol.
Qizil, qora, toq, juft va nollarni taqiqlash 1 dan 36 gacha boʻlgan raqamlar orasidagi bitta raqamlar va kichik guruhlarni qoldiradi.
Toq qizillar va juft qoralarsiz juft qizillar (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) va toq qoralar (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) qoladi: oʻn oltita raqam. 30 ni taqiqlash oʻn beshtasini qoldiradi.
Amerika gʻildiragida 11 dan soat yoʻnalishida 14 gacha boʻlgan oraliq 38 ta katakdan 32 tasini qamrab oladi. Undan tashqaridagi oltitasi: 0, 28, 9, 26, 30 va 2. Omon qolgan oʻn beshtaning hammasi oraliq ichida, shuning uchun oxirgi qoida ularni ham olib tashlaydi. Hech qachon stavka qoʻymaydigan tizim – hech qachon yutqazmaydigan yagona tizim; Caroning fikri ham shu edi.
Kryptos bir vaqtning oʻzida uchta MartingalestrategiyaMartingaleHar bir yutqazishdan keyin stavkani ikki baravar qiladigan oshirish tizimi. Nima qilishi va qilmasligi uchun Strategiya boʻlimiga qarang.Toʻliq oʻqish → yuritadi, har bir juft teng pul stavkasistavkaTeng pul stavkasiQizil/qora, toq/juft, yuqori/past. 18 ta raqam, 1:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish →da bittadan (yuqori yoki past, toq yoki juft, qizil yoki qora), tikilgan summalar 1, 2, 4, 8, 16, 32 va olti yutqazishdan keyin toʻxtash bilan. Yevropa gʻildiragida ulardan birini oling. U qanchalik tez-tez oltita stavkaning hammasini yutqazadi, bitta sikl oʻrtacha qancha keltiradi va bu tikilgan pulning qancha ulushi?
Yechimni koʻrsatish
Javob U taxminan 55 sikldan birida, 1,83% hollarda oltitasini ham yutqazadi va bu 63 birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish →ka tushadi. Oʻrtacha sikl tikilgan 6,42 birlikdan taxminan 0,17 birlik yoʻqotadi: 2,70%, gʻildirakdagi har bir stavkaning narxi.
Stavka nolni ham hisobga olganda 19/37 ehtimol bilan yutqazadi. Ketma-ket oltitasi: (19/37)⁶ = 0,0183, taxminan 55 tadan 1, va shunda 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 tikilgan summa ketadi. Aks holda sikl yutuq va +1 birlik bilan tugaydi.
Oʻrtacha: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 birlik.
Tikilgan pul: birinchi stavka har doim qoʻyiladi, ikkinchisi faqat yutqazishdan keyin va hokazo: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 birlik. −0,17/6,42 = −2,70%.
Yozib olingan oltita aylantirish faqat har bir stavka qaysi tomonga qoʻyilishini hal qiladi, gʻildirak esa ularni bila olmaydi. Uchalasini yuritish tikilgan pulni va u bilan birga oʻrtacha yoʻqotishni uch baravar oshiradi. Bollman (2024) tizimni Amerika gʻildiragida hisoblaydi, u yerda ularning har biri 2,1% hollarda ketma-ket olti marta yutqazadi.
Biroz hazil
Tez-tez yutish va pul yutish boshqa-boshqa sonlar.
Manbalar
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.