Mif: raqamlarning chiqish vaqti kelgan
“Oʻn yetti 150 aylantirishdan beri chiqmagan. Uning vaqti keldi.” Yoʻq.
Uzoq vaqt chiqmagan son keyingi aylantirishda har qanday boshqa son kabi aynan 1/37 ehtimolga ega. “Vaqti keldi” degan eʼtiqod – natijalar tablosi bilan birga kelgan qimorboz xatosi.
Daʼvo
Kazino oxirgi 20 tadan 500 tagacha natijani koʻrsatadi va koʻpincha bir muddat tushmagan “sovuq” sonlarni belgilaydi. Oʻyinchilar tabloga qarab, 17-raqam 150 aylantirishdan beri chiqmaganini koʻradi va uning vaqti kelgan boʻlishi kerak deb unga stavka qoʻyadi. Mantiq shuki, uzoq muddatda har son vaqtning 1/37 qismida tushadi, demak ortda qolgan son yetib olishi kerak.
Nega bu notoʻgʻri
Aylantirishlar mustaqil. SharjihozSharchaRotor yoʻnalishiga qarshi yoʻl boʻylab otib yuboriladigan kichik shar. Zamonaviy sharchalar ivorin yoki teflondan boʻlib, 18–21 mm.Toʻliq oʻqish → 17 yoʻqligini bilmaydi, katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish → esa oʻsha oʻlchamda. Uzoq muddatdagi nisbat tuzatish bilan emas, suyultirish orqali yaqinlashadi: yana 10 000 aylantirishdan keyin 150 aylantirishlik farq yaxlitlash xatosi boʻladi, 17 odatdagidan koʻproq tushgani uchun emas, tanlanma oʻsgani uchun. Katta sonlar qonunimatematikaKatta sonlar qonuniMustaqil natijalarning oʻrtachasi sinovlar soni ortgan sari kutilgan qiymatga yaqinlashadi.Toʻliq oʻqish → hech qaysi son yetib olishini talab qilmaydi; faqat oʻtgan tebranishlar jami bilan solishtirganda kichik boʻlishini talab qiladi.
Nega bu toʻgʻridek tuyuladi
Chunki hayotning boshqa har bir qismida yoʻqlik kelishni bashorat qiladi: yigirma daqiqadan beri kelmagan avtobus keyingi besh daqiqada kelish ehtimoli yuqoriroq. Chunki avtobuslar jadval boʻyicha yuradi. Ruletkada jadval yoʻq; unda ehtimollikmatematikaEhtimollikNatija yuz berish imkoniyati, 0 dan 1 gacha yoki 0% dan 100% gacha. Bitta raqam: 1/37 = 2,70%.Toʻliq oʻqish → bor va ehtimollik kvota emas. Sezgi dunyoning koʻp qismi uchun toʻgʻri, gʻildirak uchun notoʻgʻri.
Sinov
Natijalar tablolaridan yuzta “sovuq” sonni qayd eting va keyingi 37 aylantirishda har biriga stavka qoʻying. Tushish ehtimoli shovqinni hisobga olmaganda tasodifiy tanlangan har qanday sonniki kabi har aylantirishda 1/37 boʻladi. Natijalar tablosi oʻtmishning tasviridir. Adolatli gʻildirak uchun unda bashorat qiluvchi mazmun yoʻq, ogʻishli gʻildiraklaboratoriyaOgʻishli gʻildirakJismoniy nuqsonlari ayrim kataklarga tushish ehtimolini 1/37 dan yuqori qiladigan gʻildirak. Kam uchraydi; faqat minglab qayd etilgan aylantirishlar bilan aniqlanadi.Toʻliq oʻqish →da esa (uni belgilash uchun minglab aylantirish kerak) issiq sonlarmifIssiq raqamYaqinda kutilganidan tez-tez chiqqan raqam. Adolatli gʻildirakda hech narsani bashorat qilmaydi.Toʻliq oʻqish →, sovuq sonlar emas, stavka qoʻyiladigan sonlar boʻlardi.
Teskari mif
“Oʻn yetti issiq, unga stavka qoʻy” – belgi almashtirilgan xuddi shu xato. Har ikkala eʼtiqod ham koʻzingizni yumib koʻrsatish kabi bir xil kutilgan qiymatmatematikaKutilgan qiymatUzoq muddatda har bir stavkaning oʻrtacha natijasi. Har bir standart Yevropa stavkasi uchun tikilgan summaning −1/37 qismi.Toʻliq oʻqish →ga ega: stavkaning −2,70% i. Demo oʻyinida tarixni ishga tushirib, sovuq sonmifSovuq raqamKoʻp aylantirish davomida chiqmagan raqam. Adolatli gʻildirakda kelajakdagi aylantirishlar haqida hech qanday maʼlumot bermaydi.Toʻliq oʻqish → keyingi 37 aylantirishda necha marta tushishini sanang; javob taxminan 63,7%, xuddi boshqa har qanday son kabi.
Savollar
Ularni oʻyinchilar soʻragani uchun koʻrsatadi. Taxta aniq va foydasiz.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: kam uchraydi, keyingi aylantirishda ham 1/37. Agar bu bitta gʻildirakda davom etsa, bu ogʻish masalasi boʻladi, javob esa sondan qochish boʻlardi.
Yoʻq.
Biroz hazil
Ehtimollik kvota emas.
Manbalar
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.