Sessiya davomiyligi va narxi
Muayyan stavkada oʻyin budjeti qancha vaqtga yetadi va soatlar qanchaga tushadi. Koʻpchilik oʻyinchilar hech qachon hisoblamaydigan, lekin koʻpchiligi hisoblashi kerak boʻlgan sonlar.
Teng pulga bir xil stavka qoʻyilganda oʻyin budjeti oʻrtacha budjetdagi har bir stavka uchun 37 aylantirishga yetadi, garchi barcha sessiyalarning yarmi bundan oldinroq tugasa ham; soatiga kutilgan xarajat tikilgan summa × soatiga aylantirishlar / 37 ga teng. Ular birgalikda kechaning narxini u boshlanishidan oldin aniqlash imkonini beradi.
Oʻyin budjeti qancha vaqtga yetadi
B oʻyin budjetipulOʻyin budjetiOʻyinga ajratilgan jami miqdor. Oʻyin budjetini boshqarish – uning har bir stavka va sessiyada qanchasini xavfga qoʻyishni belgilashdir.Toʻliq oʻqish → va teng pulga s miqdoridagi bir xil stavka bilan budjet har aylantirishda oʻrtacha s/37 ga pastga siljiydi va har aylantirishda u yoki bu tomonga taxminan s ga tebranadi. Oʻrtachani siljishning oʻzi belgilaydi: budjet 37 × B/s aylantirishga yetadi, chunki har aylantirishda s/37 dan B ni yoʻqotish uchun shuncha vaqt kerak. Tebranishlar esa davomiylikni notekis qiladi. Baʼzi sessiyalar yomon seriyada erta tugaydi, ayrimlari ancha uzoq davom etadi, mediana esa, yaʼni barcha sessiyalarning yarmi yeta olmaydigan davomiylik, oʻrtachadan pastda turadi. $10 dan $500 lik budjet (B/s = 50) oʻrtacha 1 850 aylantirishga, mediana boʻyicha esa 1 364 aylantirishga yetadi, bu jonli stolda taxminan 27 soat. $50 da (B/s = 10) mediana 136 aylantirish, yaʼni uch soatdan kam.
Soatlar qanchaga tushadi
Soatiga kutilgan yoʻqotishmatematikaKutilgan yoʻqotishKutilgan qiymatning jami tikilgan miqdorga koʻpaytmasi; sessiya yoki davrda oʻrtacha yoʻqotiladigan miqdor.Toʻliq oʻqish → = tikilgan summa × soatiga aylantirishlar / 37. Siz nazorat qiladigan ikki son – stavka va surʼat. Soatiga 50 aylantirishda $10 tikadigan oʻyinchi Yevropa stolida soatiga $13,51, fransuz stolida $6,76, tezkor stolda $27 toʻlaydi. Bir soatlik ruletka siz uchun qancha turishini hal qiling, stavka shundan kelib chiqadi.
Ikkisini birlashtirish
$500 i bor, soatiga 50 aylantirishli jonli stolda toʻrt soatlik kechani (200 aylantirish) istaydigan va budjetini butunlay yoʻqotishni istamaydigan oʻyinchi taxminan $25 dan koʻp tikmasligi kerak (B/s = 20, budjet tugashi medianasi 394 aylantirish). Kechaning kutilgan xarajati 200 × $25 / 37 = $135. Agar $135 juda koʻp boʻlsa, stavka kamayadi va kecha bir vaqtning oʻzida xavfsizroq ham, arzonroq ham boʻladi: $10 da kutilgan xarajat $54, 200 aylantirishgacha budjet tugashi esa kamdan-kam uchraydi.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Bitta raqamga stavkali sessiyalar
Bitta raqamga stavkastavkaBitta raqamga stavkaBitta raqam, 35:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish →lar uchun xuddi shu sessiya davomiyligiga erishish uchun stavka kichikroq boʻlishi kerak: birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish →ka σ qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → uchun taxminan 1 ga qarshi 5,84, shuning uchun budjet uzoq quruq davrlarni qoplashi kerak. 200 aylantirishlik mediana qizilda taxminan 13, bitta raqamda esa taxminan 56 B/s talab qiladi, yaʼni taxminan toʻrt baravar koʻp stavka. Mediana boʻyicha bitta raqamga stavkalarning 200 aylantirishiga yetadigan $500 lik budjetga $9 atrofidagi stavka kerak. $500 dan bitta raqamga $25 tikadigan oʻyinchilar qisqa va shovqinli kecha sotib olishmoqda: ketma-ket yigirma marta tushmaslik uni tugatadi, bu esa yarmidan koʻp hollarda sodir boʻladi.
Halol narxlar roʻyxati
Ruletka tikilgan summa × aylantirishlar / 37 turadi. Qolgan hamma narsa – tizim, omadli raqam, xedj – kechaning narxini emas, shaklini belgilaydi. Avval narxni hisoblab, keyin toʻlashga rozi boʻlgan stavkani tanlagan oʻyinchi strategiyaning ishlaydigan yagona qismini bajargan boʻladi.
Formula
Savollar
Aniq formula yoʻq. Kichik budjetda tebranishlar ustun turadi va mediana adolatli tangadagi kabi taxminan (B/s)² kabi oʻsadi. Katta budjetda ustunlik hal qiluvchi boʻladi va mediana oʻrtachaga, 37 × B/s ga yaqinlashadi. Taxminan 20 stavkada (B/s)² qoidasi tasodifan aniq medianaga, 394 aylantirishga mos keladi; undan pastda u kam, undan yuqorida esa koʻp koʻrsatadi.
U eng yomon holatni cheklaydi va sessiyani qisqartiradi, bu esa kutilgan yoʻqotishni oʻynalmagan aylantirishlarga mutanosib ravishda kamaytiradi.
Teng pul stavkalaristavkaTeng pul stavkasiQizil/qora, toq/juft, yuqori/past. 18 ta raqam, 1:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish →da soatiga xarajatni ikki baravar kamaytiradi va budjet tugashigacha oʻrtacha vaqtni ikki baravar, 74 × B/s aylantirishgacha oshiradi.
Qiziqarli matematika
Avval oʻzingiz yechib koʻring. Har bir yechim yopiq turadi; tayyor boʻlganingizda oching.
Siz Yevropa gʻildiragida $500 ni qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish →ga $10 dan, toʻxtash qoidasisiz tikasiz. Oʻyin budjetipulOʻyin budjetiOʻyinga ajratilgan jami miqdor. Oʻyin budjetini boshqarish – uning har bir stavka va sessiyada qanchasini xavfga qoʻyishni belgilashdir.Toʻliq oʻqish → oʻrtacha necha aylantirishga yetadi?
Yechimni koʻrsatish
Javob 1 850 aylantirish: 50 ta tikilgan summaning har biri uchun 37 aylantirish.
Har bir aylantirish oʻrtacha tikilgan summaning 1/37 qismiga tushadi: $10/37, taxminan 27 sent. Budjetga 50 ta tikilgan summa sigʻadi va har aylantirishda tikilgan summaning 1/37 qismini yoʻqotib, 50 ta tikilgan summani yoʻqotish uchun 50 × 37 = 1 850 aylantirish kerak.
Tebranishlar bu oʻrtachani oʻzgartirmaydi, chunki sessiya faqat nolda tugashi mumkin va undan oldingi har bir aylantirish oʻrtacha oʻsha 27 sentga tushadi. Ular tarqalmani oʻzgartiradi: barcha sessiyalarning yarmi 1 364-aylantirishgacha tugaydi va taxminan yigirmadan biri 5 000 aylantirishdan oshadi, bu oʻrtachani yuqoriga tortadi.
Epstein (2013) umumiy qoidani beradi: puli hech qachon tugamaydigan kazinoga qarshi z ta tikilgan summalik budjet oʻrtacha z ni bir aylantirishdagi kazino ustunligiga boʻlganda chiqadigan son qadar aylantirishga yetadi. Teng pul stavkasi har aylantirishda tikilgan summaning 1/19 qismini yoʻqotadigan Amerika gʻildiragida oʻsha $500 oʻrtacha 950 aylantirishga yetadi.
Biroz hazil
Tikilgan summa × aylantirishlar / 37. Kechaning narxini u boshlanishidan oldin hisoblang.
Manbalar
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.