Misol: D’Alembert tushdan keyini

Reja

QizilgastavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → bir birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish →, yaʼni $5 dan boshlang. Yutqazgandan keyin bir birlik qoʻshing; yutgandan keyin bir birlik ayiring, hech qachon bir birlikdan pastga tushmang. D’Alembert taklif qilmagan, ammo unga yuklanadigan nazariya shuki, gʻalaba va yutqazishlar muvozanatlashadi, demak bir yutqazish va bir gʻalabadan iborat har juftlikda bir birlik oldindamiz. Arifmetika esa qizil aylantirishlarning 48,65%ida yutishini aytadi, shu sababli yutqazishlar gʻalabalardan taxminan har qirq aylantirishda bittaga koʻp boʻladi va stavka vaqt oʻtishi bilan yuqoriga siljiydi.

1–30-aylantirishlar

Oʻn toʻrtta qizil, oʻn beshta qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish →, bitta nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →. Uchta yutqazish seriyasida stavka $20 gacha koʻtarildi, 18-aylantirishda yana $5 ga qaytdi va oraliq oxiriga kelib $25 ga chiqdi. Sof +$20. Har yutqazish-gʻalaba juftligi vaʼda qilingandek bir birlik sof foyda berdi; ortiqcha yutqazishlar ularni yeb qoʻydi. Bu asosan ishlaydigan sekin nasosdek tuyuladi.

31–65-aylantirishlar

Yomon oraliq. Yigirma ikkita qizil boʻlmagan natijaga qarshi oʻn uchta qizil, jumladan ketma-ket yettita yutqazish. 41-aylantirishdagi $5 dan boshlab stavka har safar bir birlikka oshib $75 gacha koʻtarildi va har bir $75 yutqazish oldingi oʻn beshta $5 gʻalabani yoʻqqa chiqardi. Oraliq uchun sof −$485; umumiy natija −$465. Hech bir aylantirishda dramatik narsa sodir boʻlmadi; buni siljish qildi.

66–100-aylantirishlar

Yigirmata qizil va oʻn beshta qizil boʻlmagan natija, stavka $80 dan $55 tomon $5 qadamlar bilan tushdi. Yuqori stavkadagi har gʻalaba haqiqiy pulni qaytardi: $70 yutqazgandan keyingi $75 gʻalaba juftlik uchun sof +$5 beradi, ammo juftlik katta. Oraliq uchun sof +$425; yakuniy natija −$40.

Hisob-kitoblar

Oʻrtacha stavka taxminan $37, demak bir xil $5 stavka qoʻyuvchi uchun $500 ga qarshi jami tikilgan summa taxminan $3 670. $3 670 dagi kutilgan yoʻqotishmatematikaKutilgan yoʻqotishKutilgan qiymatning jami tikilgan miqdorga koʻpaytmasi; sessiya yoki davrda oʻrtacha yoʻqotiladigan miqdor.Toʻliq oʻqish → $99; amaldagi −$40 bir standart ogʻishmatematikaStandart ogʻishDispersiyaning kvadrat ildizi; natijaning kutilgan qiymatdan odatiy masofasi.Toʻliq oʻqish →dan kam. Stavka miqdoridagi siljish tizimning butun taʼsiridir: stol ustida koʻproq pul, har dollaridan oʻsha 2,70% chegiriladi, natijalar taqsimoti esa kengroq boʻladi.

Sessiya nimani koʻrsatadi

D’Alembert – stavkalash qoidasiga aylantirilgan qimorboz xatosidir: u gʻalaba va yutqazishlar stavka qaytib tushadigan darajada tezda tenglashadi, deb faraz qiladi. Ular uzoq muddatda tuzatish bilan emas, suyultirish orqali tenglashadi va stavkaning bir birlikka qaytishiga sabab yoʻq. Bu jarliksiz sekin tizim, aynan sekinligi oʻyinchilarni unga ishontiradi.

Uzoq muddatli yaqinlashuv: ruletkada katta sonlar qonuni

Savollar