Misol: ikkita oʻn ikkilik ruletka strategiyasi
Ikki oʻn ikkilikning har biriga oʻn dollar, 24 son qoplangan, ellik aylantirish davomida. Ruletkadagi ikki oʻn ikkilik strategiyasi – uch aylantirishdan ikkitasida yutadigan, ammo baribir 2,70% turadigan qamrov stavkasi.

Birinchi va ikkinchi oʻn ikkilikka $10 dan qoʻyilgan taqlid qilingan 50 aylantirishli sessiya. $10 lik oʻttiz bitta gʻalaba, $20 lik oʻn toʻqqiz yutqazish (uchinchi oʻn ikkilik yoki nol). +$90 ga chiqqan holda sof −$70. Tez-tez yutgani uchun xavfsiz tuyuladigan, narxi esa boshqalar bilan aynan bir xil stavka.
Reja: ruletkadagi ikki oʻn ikkilik strategiyasi
Birinchi oʻn ikkilikstavkaOʻn ikkilik1–12, 13–24 yoki 25–36, 2:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish →ka $10 va ikkinchisiga $10. 1 dan 24 gacha son bitta oʻn ikkilikda $20 toʻlaydi, ikkinchi $10 ni yutqazadi: +$10. 25 dan 36 gacha son yoki nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish → ikkalasini yutqazadi: −$20. Kutilgan qiymatmatematikaKutilgan qiymatUzoq muddatda har bir stavkaning oʻrtacha natijasi. Har bir standart Yevropa stavkasi uchun tikilgan summaning −1/37 qismi.Toʻliq oʻqish →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 har aylantirishda, bu $20ning 2,70%i. Gʻalaba darajasi 64,9%, stavkani sotadigan son shu.
1–25-aylantirishlar
Oʻn sakkiz gʻalaba, yetti yutqazish: +$180 − $140 = +$40. Yetti yutqazishga bir marta nol hamda 11–13-aylantirishlarda ketma-ket uchta uchinchi oʻn ikkilik soni kirdi; ular qatorasiga $60 turdi va istisnodek tuyuldi. Bu toʻplanib keladigan 35,1% edi.

26–50-aylantirishlar
Oʻn uch gʻalaba, oʻn ikki yutqazish: +$130 − $240 = −$110. 25 aylantirishda oʻn ikki yutqazish 20%lik hodisa, kam emas. Yakuniy −$70; 31-aylantirishda choʻqqi +$90. Stavka hech qaysi tomonda katta tebranish bermadi, chunki gʻalaba $10, yutqazish $20; u shunchaki asta-sekin kamaydi.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Hisob-kitoblar
50 aylantirishda jami $1 000 tikildi. Kutilgan yoʻqotishmatematikaKutilgan yoʻqotishKutilgan qiymatning jami tikilgan miqdorga koʻpaytmasi; sessiya yoki davrda oʻrtacha yoʻqotiladigan miqdor.Toʻliq oʻqish → $27; amaldagi −$70 taxminan bir standart ogʻishmatematikaStandart ogʻishDispersiyaning kvadrat ildizi; natijaning kutilgan qiymatdan odatiy masofasi.Toʻliq oʻqish → past (har aylantirishda σ taxminan $14, 50 aylantirishda taxminan $100). QizilgastavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → oʻsha $20 bir xil kutilmaga va katta σ ga, sessiyada taxminan $140 ga ega boʻlardi: ikki oʻn ikkilik bir xil summani yutqazishning pastroq dispersiyalimatematikaDispersiyaNatijalar kutilgan qiymat atrofida qanchalik keng tarqalishini oʻlchaydigan miqdor. Bitta raqamga stavkada yuqori, teng pul stavkalarda past.Toʻliq oʻqish → yoʻlidir.
Sessiya nimani koʻrsatadi
24 sonni qoplash ruletkani odatda yutadigan oʻyindek his qildiradi va siz haqiqatan ham aylantirishlarning 64,9%ida yutasiz. ToʻlovpulToʻlovYutuqli stavka qaytaradigan miqdor; qaytarilgan stavkadan tashqari “X ga 1” nisbatida koʻrsatiladi.Toʻliq oʻqish → shunday belgilanganki, yutqaziladigan 35,1% aylantirish gʻalabalar toʻlaganidan ikki baravar turadi, nisbat esa joylashuv jadvalijihozJoylashuv jadvaliStolga bosilgan stavka panjarasi. Shuningdek: stol, kigiz, mato.Toʻliq oʻqish → tomonidan jami stavkaning −1/37 qismiga moslangan. “Sugʻurta” uchun nolga jetonpulJetonBelgilangan miqdorni ifodalovchi va stavka qoʻyish uchun joylashuv jadvaliga qoʻyiladigan belgi. Shuningdek: check.Toʻliq oʻqish → qoʻshing, aralash ustunlik baribir 2,70%, chunki sugʻurta ham 2,70% narxlangan. Matematik masalalar sahifasi buni hisoblab beradi.
Savollar
Arifmetika bir xil: 24 son, urishda +1 birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish →, oʻtkazib yuborishda −2. UstunlarstavkaUstunJoylashuv jadvalidagi bitta vertikal ustundagi oʻn ikki raqam, 2:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → qoplangan sonlarni gʻildirak boʻylab tarqatadi; oʻn ikkiliklar ularni panoda guruhlaydi. Hech biri muhim emas.
25 sonni qoplaydi; nol endi har aylantirishda $1 evaziga −$20 oʻrniga sof +$16 beradi. Kutilgan qiymat $21 da −$0,57, hamon 2,70%.
Ha, va toʻlov shunga mos miqdorlangan. Koʻp vaqt $10 yutasiz. Baʼzi payt $20 yutqazasiz. Oʻrtacha kazino ustunligimatematikaKazino ustunligiKazino oʻrtacha har bir tikilgan summadan ushlab qoladigan ulush: Yevropa ruletkasida 2,70%.Toʻliq oʻqish →.
Biroz hazil

Uch aylantirishdan ikkitasini yuting. Uchinchisida ikki baravar yutqazing. Natija 2,70%.
Manbalar
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.