Ruletkada yon stavkalar
Gʻildirakka qoʻshilgan ixtiyoriy qoʻshimcha stavkalar. Ularning deyarli hammasi yonidagi oʻyindan qimmatroq, ayrimlari esa oʻn baravar qimmat.

Yon stavka oʻz toʻlov jadvali boʻyicha oʻsha aylantirishda yoki keyingi bir nechta aylantirishda hisob-kitob qilinadi. Bu yerda taqqoslangan oʻn yettitadan hech biri oddiy bitta nolli stavkaning 2,70% idan yaxshi emas, bir nechtasi esa 15% dan qimmat. Ulardan biri – Colors – qoʻsh nolli gʻildirakdagi asosiy stavkalardan arzonroq va bitta nolli gʻildirakda ustunlikni oʻyinchiga bergan boʻlardi; shuning uchun hech bir kazino uni u yerda taklif qilmaydi.
Yon stavka nima
Yon stavkastavkaYon stavkaAsosiy oʻyinga qoʻshiladigan ixtiyoriy qoʻshimcha stavka; odatda seriya, bonus hodisasi yoki jekpotga. Uning kazino ustunligi deyarli har doim standart stavkalarnikidan yuqoriroq.Toʻliq oʻqish → – asosiy oʻyinga kerak boʻlmagan stavka: ranglar seriyasi, raqam va zar, takrorlanish uchun jekpot. Kazinolar ularni qoʻshadi, chunki yangi stavkani sotish yangi oʻyinni sotishdan osonroq, yuqori ustunlikli kichik ixtiyoriy summa esa past ustunlikli katta summa qancha daromad keltirsa, shuncha keltiradi: 25% da $2 kazinoga 0,5% dagi $100 bilan bir xil 50 sent keltiradi. Oʻsuvchi jekpotpulOʻsuvchi jekpotKimdir yutguncha har bir stavkaning bir ulushi hisobidan oʻsadigan, soʻng boshlangʻich miqdor – seedga qaytadigan bosh sovrin.Toʻliq oʻqish → har bir stavkadan bir ulush hisobiga oʻsadi va kimdir uni yutganda boshlangʻich qiymatiga qaytadi.
Colors: bitta gʻildirak uchun narxlangan
QizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → yoki qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish →ni tanlang; ketma-ket uchtasi 8 ga 1 toʻlaydi. Qoʻsh nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish →li gʻildirakda ehtimol (18/38)³ = 10,63%, shuning uchun kutilgan qiymatmatematikaKutilgan qiymatUzoq muddatda har bir stavkaning oʻrtacha natijasi. Har bir standart Yevropa stavkasi uchun tikilgan summaning −1/37 qismi.Toʻliq oʻqish → 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: Amerika joylashuv jadvalijihozJoylashuv jadvaliStolga bosilgan stavka panjarasi. Shuningdek: stol, kigiz, mato.Toʻliq oʻqish →dagi har bir standart stavkadan arzonroq. Xuddi shu toʻlov jadvalipulToʻlov jadvaliHar bir stavka yoki natija qancha toʻlashining roʻyxati. Mashinalar va yon stavkalarda kazino ustunligi shu yerda belgilanadi.Toʻliq oʻqish →ni bitta nolli gʻildirakka oʻtkazing – ehtimol (18/37)³ = 11,51% ga koʻtariladi va kutilgan qiymat oʻyinchi uchun +3,62% boʻladi. Toʻlov jadvali bitta gʻildirak uchun belgilanadi. Boshqasida u sovgʻa yoki tuzoq boʻlishi mumkin.
WINGO: durangning qiymati
1990-yilda Stanley Roberts tomonidan oʻylab topilgan va uning WIN jurnali sharafiga nomlangan WINGO teng pul stavkasistavkaTeng pul stavkasiQizil/qora, toq/juft, yuqori/past. 18 ta raqam, 1:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → yutganidan keyin boshlanadi. Oʻyinchi yutuqni olish oʻrniga “WINGO!” deb aytadi va stavkani yana beshta yutuqdan iborat narvon boʻylab qoldiradi; bu dastlabki tikilgan summaga 64 ga 1 toʻlaydi. Narvonda 0 va 00 yutqazish emas, durang hisoblanadi, shuning uchun har bir pogʻona aniq 50 ga 50. Narvonga chiqqan stavkani olib boʻlmaydi, yoʻlning bir qismi esa hech narsa toʻlamaydi. Choʻqqiga yetish ehtimoli (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, kutilgan qiymat esa −3,78% – u oʻsib chiqadigan teng pul stavkasining 5,26% idan past. Saboq umumiy: nollarni hatto bir necha aylantirishga oʻyindan chiqarish ham toʻlovpulToʻlovYutuqli stavka qaytaradigan miqdor; qaytarilgan stavkadan tashqari “X ga 1” nisbatida koʻrsatiladi.Toʻliq oʻqish →dagi har qanday oʻzgarishdan qimmatliroq.

Oʻsuvchi jekpotlar va zararsizlik jekpoti
Onlayn bitta nolli oʻyin Roulette Royale jekpot stavkasini majburiy qiladi: boshqa nimaga stavka qoʻysangiz ham, har bir aylantirishga ustiga $1. U raqam takrorlanganda $15, ketma-ket uchtasi uchun $200, toʻrttasi uchun $3 000 va beshtasi uchun jekpot toʻlaydi; buning ehtimoli istalgan aylantirishdan 1 874 161 dan 1. Jekpot $40 000 boʻlganda yon stavka har bir dollardan taxminan 65 sent qaytaradi. $1 lik teng pul stavkasiga qoʻshilganda u $2 dagi ustunlikni 2,70% dan taxminan 18–19% gacha oshiradi. Har bir oʻsuvchi jekpotning zararsizlik nuqtasimatematikaZararsizlik nuqtasiStavkaning kutilgan qiymati aynan nol boʻladigan, demak hech bir tomonda ustunlik boʻlmaydigan nuqta. Odatda toʻlov yoki jekpot miqdori.Toʻliq oʻqish → hajmi bor: undan yuqorida yon stavkaning oʻzi oʻyinchi foydasiga boʻladi; bu yerda u taxminan $700 000, agar yutuqni bir nechta oʻyinchi boʻlishishi kerak boʻlsa, undan ham yuqori. Kazinolar jekpotlarni bundan ancha pastga qayta oʻrnatadi.
Neighborhoods: raqam va uning qoʻshnilari
2019-yilda Las-Vegasdagi Gold Coastda qayd etilgan Neighborhoods – bitta raqamga va gʻildirakda uning yonidagi ikki katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish →ka stavka. Raqam 23 ga 1, qoʻshnilardan istalgani 5 ga 1 toʻlaydi. $1 dan 38 aylantirishda raqam bir marta chiqib $24, har bir qoʻshni bir martadan chiqib $6 qaytaradi: $38 tikilganiga $36 qaytadi, ustunlik 5,26% – stoldagi har qanday stavkadagi bilan bir xil. Bitta nolli gʻildirakda u 2,70%, uch nolli gʻildirakda 7,69% turardi. U faqat nomigagina yon stavka: u 11 ga 1 ni boʻlishadigan uchta raqam kabi toʻlaydi.
Istalgan yon stavka narxini qanday hisoblash mumkin
Natijalarni sanab chiqing, har bir sof toʻlovni uning ehtimolligimatematikaEhtimollikNatija yuz berish imkoniyati, 0 dan 1 gacha yoki 0% dan 100% gacha. Bitta raqam: 1/37 = 2,70%.Toʻliq oʻqish →ga koʻpaytiring va qoʻshing. Agar toʻlov jadvalida “for 1” deyilgan boʻlsa (yaʼni toʻlovga tikilgan summa ham kiritilgan boʻlsa), avval har bir toʻlovdan tikilgan summani ayiring. Soʻng natijani joylashuv jadvalidagi yonidagi stavka bilan taqqoslang. “Seriyaga yon stavkalar” va “Zar va tanlash yon stavkalari” sahifalari qolganlarini bosqichma-bosqich koʻrib chiqadi.
- Bitta nolli gʻildirakda 2,70% dan yoki qoʻsh nolli gʻildirakda 5,26% dan yuqori boʻlsa, yon stavka asosiy oʻyindan qimmatroq.
- Katta bosh sovrin kichik va tez-tez beriladigan sovrinlar hisobidan toʻlanadi. Avval ularga qarang.
- Majburiy yon stavka siz qoʻyadigan qolgan hamma stavkalardagi ustunlikni oshiradi.
- Yon stavka Neighborhoods kabi aynan gʻildirak narxiga teng boʻlishi mumkin. Koʻpchiligi ikki baravardan olti baravargacha qimmat.
Savollar
Bu koʻrsatkichlarga koʻra, hech biri oddiy bitta nolli stavkadan yaxshi emas. WINGO, Flush va Colors kabi bir nechtasi qoʻsh nolli gʻildirakdagi asosiy stavkalardan arzonroq.
Oʻyinchilar katta toʻlov imkoniyati uchun ularga rozi boʻladi, yuqori ustunlikli kichik summa esa past ustunlikli katta summa qancha daromad keltirsa, shuncha keltiradi.
Faqat zararsizlik nuqtasidan yuqorida va faqat uni boʻlishishga toʻgʻri kelmasa. Jekpotlar bundan ancha pastga qayta oʻrnatiladi.
Qiziqarli matematika
Avval oʻzingiz yechib koʻring. Har bir yechim yopiq turadi; tayyor boʻlganingizda oching.
Londondagi Golden Nugget kazinosining Newar stavkalari sakkizta qizilstavkaQizil18 ta qizil raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: rouge.Toʻliq oʻqish → juft raqamga 3 ga 1, nolgʻildirakNolHech bir teng pul, oʻn ikkilik yoki ustun stavka qoplamaydigan yagona yashil katak; kazino ustunligining manbai. Shuningdek: bitta nol, 0.Toʻliq oʻqish → tushsa 2 ga 1 toʻlagan: 5,41% ustunlik. Agar kazino xuddi shu toʻlovpulToʻlovYutuqli stavka qaytaradigan miqdor; qaytarilgan stavkadan tashqari “X ga 1” nisbatida koʻrsatiladi.Toʻliq oʻqish →larni qizil toq raqamlarga taklif qilganida nima boʻlardi?
Yechimni koʻrsatish
Javob Kazino pul yoʻqotardi: oʻyinchi 16,2% ustunlikka ega boʻlardi.
Ularni Yevropa joylashuv jadvalijihozJoylashuv jadvaliStolga bosilgan stavka panjarasi. Shuningdek: stol, kigiz, mato.Toʻliq oʻqish →da sanang: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 va 27 qizil va toq. Bu sakkizta emas, oʻnta; qorastavkaQora18 ta qora raqamga teng pul stavkasi. Fransuzchasi: noir.Toʻliq oʻqish → juft raqamlar ham oʻnta.
37 aylantirishda stavka oʻnta raqamda 3 birlikpulBirlikTizim yoki oʻyinchi asos qiladigan boshlangʻich stavka. Oshirish tizimlari istalgan stolda qoʻllanishi uchun birliklarda tasvirlanadi.Toʻliq oʻqish →, nolda 2 birlik yutadi va qolgan 26 tasida 1 birlik yutqazadi: 30 + 2 − 26 = +6. Oʻyinchi foydasiga 6/37, yaʼni 16,2% ustunlik.
Gʻildirak atrofida qizil va qora navbatlashadi, lekin joylashuv jadvalida ular toq va juft raqamlar orasida teng taqsimlanmagan. Bir guruh uchun yozilgan toʻlov jadvalipulToʻlov jadvaliHar bir stavka yoki natija qancha toʻlashining roʻyxati. Mashinalar va yon stavkalarda kazino ustunligi shu yerda belgilanadi.Toʻliq oʻqish → uning koʻzgudagi aksida sovgʻaga aylanishi mumkin.
WINGO yutgan teng pul stavkasistavkaTeng pul stavkasiQizil/qora, toq/juft, yuqori/past. 18 ta raqam, 1:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish →ni yana beshta yutuqdan iborat narvon boʻylab qoldirishdan boshlanadi, 0 va 00 esa durang hisoblanadi. Toqqa $1 qoʻying; 9 tushadi va siz WINGO deb eʼlon qilasiz. Keyingi aylantirishlar: 19, 7, 19, 0 va 2. Siz qancha olasiz?
Yechimni koʻrsatish
Javob Hech narsa. Uch pogʻona, durang, soʻng yutqazish: $1 lik tikilgan summa ketdi, 9 da olishingiz mumkin boʻlgan $1 ham.
9 teng pul stavkasini yutadi, lekin WINGO deb eʼlon qilish oʻsha $1 lik yutuqdan voz kechishni bildiradi: dastlabki $1 endi 64 ga 1 uchun davom etadi.
19, 7 va 19 toq: uch pogʻona. 0 durang, stavka uchinchi pogʻonada qoladi. 2 juft: stavka yutqazadi. WINGO faqat choʻqqida, besh pogʻonadan keyin 64 ga 1 toʻlaydi, yoʻlning bir qismi uchun esa hech narsa toʻlamaydi.
Boshidan choʻqqiga yetish ehtimoli 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, stavka esa 3,78% turadi: bu u kelib chiqqan 5,26% lik teng pul stavkasidan kam, chunki narvonda nollar unga zarar yetkaza olmaydi.
Neighborhoods sizning raqamingizga 23 ga 1 va gʻildirakda uning ikki yonidagi katakjihozKatakRotordagi 37 raqamli boʻlinmaning bittasi. Shuningdek: slot, cup.Toʻliq oʻqish →larning har biriga 5 ga 1 toʻlaydi. Istalgan gʻildirakda u oʻsha gʻildirakdagi oddiy stavka bilan bir xil turishini koʻrsating.
Yechimni koʻrsatish
Javob U har tikilgan N birlik uchun 36 birlik qaytaradi, shuning uchun (N − 36)/N turadi: 37, 38 yoki 39 katakda 2,70%, 5,26% yoki 7,69%.
N katakli gʻildirakni N marta aylantiring va har safar Neighborhoods ga $1 qoʻying. Oʻrtacha sizning raqamingiz bir marta va har bir qoʻshni bir martadan tushadi.
Raqam $24 qaytaradi: tikilgan summa va 23. Har bir qoʻshni $6 qaytaradi. Hammasi: tikilgan $N uchun 24 + 6 + 6 = $36.
Bu aynan bitta raqamga stavkastavkaBitta raqamga stavkaBitta raqam, 35:1 toʻlaydi.Toʻliq oʻqish → qaytaradigan miqdor: N aylantirishda bir marta $36. Demak ustunlik (N − 36)/N, gʻildirakdagi har bir oddiy stavka bilan bir xil. Uchta raqam 33 birlik yutuqni shunchaki notekis taqsimlaydi: har biriga 11 tadan emas, 23, 5 va 5.
Biroz hazil

Toʻlov jadvali bitta gʻildirak uchun narxlangan.
Manbalar
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ yon stavkasi haqida xabar.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” va “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” va “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.